Na experiência Medidas de Tempo, foi registrado na Tabela a seguir, em segundos, os intervalos de tempo:
1
2
3
4
5
6
7
17,63
17,38
18,22
17,51
17,18
18,32
17,71
Para os dados da Tabela:
b) Expresse o valor verdadeiro através da Teoria do Desvio Padrão. (2,0 pontos)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
|
17,63 | 17,38 | 18,22 | 17,51 | 17,18 | 18,32 | 17,71 |
b) Expresse o valor verdadeiro através da Teoria do Desvio Padrão. (2,0 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de Medidas de Tempo juntos! O enunciado nos dá uma tabela com alguns intervalos de tempo em segundos e pede para a gente expressar o valor verdadeiro usando a Teoria do Desvio Padrão. Basicamente, vamos calcular a média desses tempos e ver o quanto eles variam em torno dessa média usando o desvio padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média dos tempos registrados. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. Então, vamos somar todos os intervalos de tempo:
Passo 3
Vamos fazer a soma:
Então, a soma total é 123,95 segundos.
Passo 4
Agora, dividimos essa soma pelo número de intervalos, que é 7:
Passo 5
Com a média calculada, vamos agora calcular o desvio padrão. O desvio padrão nos mostra o quanto os valores estão dispersos em relação à média. A fórmula do desvio padrão é:
Onde:
-
é o desvio padrão -
são os valores individuais -
é a média -
é o número de valores
Passo 6
Vamos calcular cada termo
:
Passo 7
Somamos todos esses valores:
Passo 8
Agora, dividimos essa soma pelo número de valores menos um, ou seja, 7 - 1 = 6:
Passo 9
Por fim, tiramos a raiz quadrada desse resultado para encontrar o desvio padrão:
Resposta
O valor verdadeiro pode ser expresso como a média dos tempos mais ou menos o desvio padrão, ou seja:
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Resolva as operações abaixo, envolvendo medidas. Apresente o resultado da calculadora e o resultado final de acordo com as regras estabelecidas para as operações aritméticas. (2,0 pontos)
b)
b)
Resolva as operações abaixo, envolvendo medidas. Apresente o resultado da calculadora e o resultado final de acordo com as regras estabelecidas para as operações aritméticas. (2,0 pontos)
a)
a)
Resolva as operações dadas a seguir.
b) , pela teoria do desvio padrão. (1,0 ponto)
b)
Resolva as operações abaixo, envolvendo medidas. Apresente o resultado da calculadora e o resultado final de acordo com as regras estabelecidas para as operações aritméticas. (2,0 pontos)
c)
c)