Na experiência Medidas de Tempo, foi registrado na Tabela a seguir, em segundos, os intervalos de tempo:
1 2 3 4 5 6 7
|c|c|c|c|c|c|c|c| cline 2 - 8 mu 17,63 17,38 18,22 17,51 17,18 18,32 17,71
Para os dados da Tabela:
b) Expresse o valor verdadeiro através da Teoria do Desvio Padrão. (2,0 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de Medidas de Tempo juntos! O enunciado nos dá uma tabela com alguns intervalos de tempo em segundos e pede para a gente expressar o valor verdadeiro usando a Teoria do Desvio Padrão. Basicamente, vamos calcular a média desses tempos e ver o quanto eles variam em torno dessa média usando o desvio padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média dos tempos registrados. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. Então, vamos somar todos os intervalos de tempo:
Média = 17,63 + 17,38 + 18,22 + 17,51 + 17,18 + 18,32 + 17,717 é

Passo 3

Vamos fazer a soma:
17,63 + 17,38 = 35,01
35,01 + 18,22 = 53,23
53,23 + 17,51 = 70,74
70,74 + 17,18 = 87,92
87,92 + 18,32 = 106,24
106,24 + 17,71 = 123,95
Então, a soma total é 123,95 segundos.

Passo 4

Agora, dividimos essa soma pelo número de intervalos, que é 7:
Média = 123,957 approx 17,71 segundos é

Passo 5

Com a média calculada, vamos agora calcular o desvio padrão. O desvio padrão nos mostra o quanto os valores estão dispersos em relação à média. A fórmula do desvio padrão é:
sigma = raizsum (xi - mu)^2n - 1
Onde:
  • é o desvio padrão
  • são os valores individuais
  • é a média
  • é o número de valores

Passo 6

Vamos calcular cada termo :

Passo 7

Somamos todos esses valores:
0,0064 + 0,1089 + 0,2601 + 0,0400 + 0,2809 + 0,3721 + 0,0000 = 1,0675

Passo 8

Agora, dividimos essa soma pelo número de valores menos um, ou seja, 7 - 1 = 6:
1,06756 approx 0,1779

Passo 9

Por fim, tiramos a raiz quadrada desse resultado para encontrar o desvio padrão:
sigma = raiz0,1779 approx 0,4215 segundos

Resposta

O valor verdadeiro pode ser expresso como a média dos tempos mais ou menos o desvio padrão, ou seja:
mu pm sigma = 17,71 pm 0,42 segundos

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