Explique as diferenças matemáticas existentes entre tensões e correntes de fase e de linha em sistemas trifásicos equilibrados do tipo delta.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a pergunta está pedindo. Queremos entender as diferenças matemáticas entre tensões e correntes de fase e de linha em sistemas trifásicos equilibrados que estão conectados no esquema delta. Basicamente, vamos precisar saber como essas grandezas se relacionam em uma configuração delta e como elas diferem umas das outras.

Passo 2

Primeiro, vamos esclarecer o que são tensão de fase e tensão de linha. Em sistemas trifásicos:
  • Tensão de fase ( ) é a tensão medida entre qualquer fase e o neutro.
  • Tensão de linha ( ) é a tensão medida entre duas fases quaisquer.
No esquema delta, as três fases estão conectadas em um triângulo fechado, sem um neutro. Isso altera um pouco a relação entre essas tensões.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre as correntes de fase ( ) e correntes de linha ( ):
  • Corrente de fase é a corrente que passa por cada fase individualmente.
  • Corrente de linha é a corrente que circula pelas linhas que conectam as fases.
No esquema delta, a corrente de linha não é a mesma que a corrente de fase devido à natureza da conexão.

Passo 4

Em sistemas trifásicos equilibrados, todas as fases têm a mesma amplitude e estão defasadas igualmente (geralmente 120 graus). Isso simplifica nossos cálculos porque podemos usar relações trigonométricas padronizadas.
Para tensões:
Isso significa que a tensão entre linhas é vezes a tensão de fase no esquema delta.

Passo 5

Para as correntes, no esquema delta, a corrente de linha é diferente da corrente de fase. A relação é:
Aqui, a corrente de linha também é vezes a corrente de fase.

Passo 6

Essas relações surgem porque, em uma conexão delta, cada linha está conectada a duas fases, formando um triângulo. Assim, a corrente de linha é a soma vetorial das correntes das duas fases conectadas, resultando no fator .

Passo 7

Recapitulando:
  • Tensão de linha é vezes a tensão de fase.
  • Corrente de linha é vezes a corrente de fase.
Essas diferenças são específicas para sistemas delta e são fundamentais para dimensionar corretamente os componentes elétricos.

Resposta

Em um sistema trifásico equilibrado conectado em delta, a tensão de linha é vezes a tensão de fase, e a corrente de linha é também vezes a corrente de fase.

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