Explique as diferenças matemáticas existentes entre tensões e correntes de fase e de linha em sistemas trifásicos equilibrados do tipo estrela-aterrada.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre sistemas trifásicos equilibrados conectados em estrela-aterrada. A gente vai precisar entender o que são tensões e correntes de fase e de linha, e como elas se relacionam matematicamente nesse tipo de conexão.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que é uma tensão de fase. Em uma conexão estrela (ou Y), a tensão de fase é a diferença de potencial entre uma fase e o ponto neutro. Já a tensão de linha é a diferença de potencial entre duas linhas (ou fases).
Matematicamente, em um sistema estrela equilibrado, a relação entre a tensão de linha ( ) e a tensão de fase ( ) é dada por:
Isso significa que a tensão entre linhas é vezes maior que a tensão de fase.

Passo 3

Agora, sobre as correntes. A corrente de fase é a corrente que passa por cada impedância de carga conectada a cada fase. A corrente de linha é a corrente que circula nos cabos que conectam a fonte às cargas.
Em uma conexão estrela equilibrada, a corrente de linha ( ) é igual à corrente de fase ( ):
Isso ocorre porque, em estrela, cada corrente de fase flui diretamente para a linha correspondente sem precisar dividir.

Passo 4

Resumindo o que aprendemos:
  • A tensão de linha é vezes a tensão de fase.
  • A corrente de linha é igual à corrente de fase.

Resposta

Em sistemas trifásicos equilibrados do tipo estrela-aterrada, a tensão de linha é vezes a tensão de fase, enquanto a corrente de linha é igual à corrente de fase.

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