Explique a divisão por 2 da expressão do trabalho externo de uma força atuando em uma estrutura Ue.
Ue=12 P De

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A questão fala sobre a expressão do trabalho externo de uma força que atua em uma estrutura, e quer que a gente explique por que essa expressão tem uma divisão por 2. A matéria envolvida aqui é trabalho e energia na mecânica, especificamente relacionado a forças e deslocamentos. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o trabalho feito por uma força quando ela causa um deslocamento na estrutura.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é trabalho na física. Trabalho ( W = F times De) é definido como a força ( ) aplicada em uma direção multiplicada pelo deslocamento ( ) nessa direção. A fórmula básica é:

Passo 3

No entanto, essa fórmula assume que a força é constante durante todo o deslocamento. Mas, em muitos casos, como em estruturas elásticas, a força não é constante. Por exemplo, ao esticar uma mola, a força aplicada aumenta proporcionalmente ao deslocamento.

Passo 4

Quando a força varia de 0 a Fmédia = 0 + P2 = P2 de forma linear durante o deslocamento , a força média ( é) durante esse processo não é , mas sim a média entre 0 e :
é

Passo 5

Para calcular o trabalho feito por essa força variável, usamos a força média multiplicada pelo deslocamento:
W = Fmédia times Deé

Passo 6

Então, o fator aparece porque estamos considerando a força média que atua durante o deslocamento quando a força varia de 0 a . Isso nos dá uma representação mais precisa do trabalho realizado pela força variável.

Resposta

A divisão por 2 na expressão surge porque consideramos a força média durante o deslocamento, já que a força varia de 0 a . Portanto, o trabalho externo é calculado como metade do produto da força máxima pelo deslocamento .

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