Duas forças são aplicadas a um suporte tipo gancho. 50 N Usando trigonometria e sabendo que a intensidade de P é de 35 N, determine:
A intensidade correspondente de R.
Resp:
& alpha=37.1^circ & R=73.2 N

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um suporte tipo gancho onde duas forças estão sendo aplicadas. Uma delas tem intensidade de 50 N e a outra, que é a força P, tem 35 N. Nosso objetivo aqui é encontrar a intensidade da outra força, que a gente chamou de R. Para resolver isso, vamos usar trigonometria e os conceitos de equilíbrio de forças.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que, para o suporte estar em equilíbrio, a soma das forças aplicadas deve ser zero. Isso significa que as forças devem se equilibrar tanto na horizontal quanto na vertical.

Passo 3

Vamos desenhar um diagrama das forças envolvidas. Temos a força de 50 N agindo em uma direção, a força P de 35 N em outra direção, e a força R que precisamos encontrar.

Passo 4

Agora, vamos decompor as forças P e R em componentes horizontais e verticais usando trigonometria. Para isso, vamos considerar o ângulo alpha = 37.1^circ que foi dado.
As componentes da força P serão:
Px = P cdot cos(alpha) = 35 cdot cos(37.1^circ)
Py = P cdot sin(alpha) = 35 cdot sin(37.1^circ)

Passo 5

Como o suporte está em equilíbrio, a soma das forças horizontais e verticais deve ser zero.
Para a horizontal:
Rx = Px
Para a vertical:
Ry + 50 = Py

Passo 6

Calculando as componentes da força P:
Px = 35 cdot cos(37.1^circ) approx 35 cdot 0.7986 approx 27.95 N
Py = 35 cdot sin(37.1^circ) approx 35 cdot 0.6018 approx 21.06 N

Passo 7

Agora, igualamos as componentes:
Horizontal:
Rx = 27.95 N
Vertical:
Ry + 50 = 21.06 N
Ry = 21.06 - 50 = -28.94 N

Passo 8

Com as componentes Rx e Ry, podemos encontrar a intensidade da força R usando o teorema de Pitágoras:
R = raizRx^2 + Ry^2 = raiz(27.95)^2 + (-28.94)^2 approx raiz781.03 + 836.23 approx raiz1617.26 approx 40.22 N

Resposta

A intensidade correspondente de R é aproximadamente 40.22 N.

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