Duas forças são aplicadas a um suporte tipo gancho. Usando trigonometria e sabendo que a intensidade de é de , determine:
A intensidade correspondente de R.
Resp:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um suporte tipo gancho onde duas forças estão sendo aplicadas. Uma delas tem intensidade de e a outra, que é a força , tem . Nosso objetivo aqui é encontrar a intensidade da outra força, que a gente chamou de . Para resolver isso, vamos usar trigonometria e os conceitos de equilíbrio de forças.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que, para o suporte estar em equilíbrio, a soma das forças aplicadas deve ser zero. Isso significa que as forças devem se equilibrar tanto na horizontal quanto na vertical.

Passo 3

Vamos desenhar um diagrama das forças envolvidas. Temos a força de agindo em uma direção, a força de em outra direção, e a força que precisamos encontrar.

Passo 4

Agora, vamos decompor as forças e em componentes horizontais e verticais usando trigonometria. Para isso, vamos considerar o ângulo que foi dado.
As componentes da força serão:

Passo 5

Como o suporte está em equilíbrio, a soma das forças horizontais e verticais deve ser zero.
Para a horizontal:
Para a vertical:

Passo 6

Calculando as componentes da força :

Passo 7

Agora, igualamos as componentes:
Horizontal:
Vertical:

Passo 8

Com as componentes e , podemos encontrar a intensidade da força usando o teorema de Pitágoras:

Resposta

A intensidade correspondente de é aproximadamente .

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Suas componentes ao longo dos eixos
Resp: