Explique por que a Eq. (4.40) é uma sentença matemática da lei de Kirchhoff para tensões.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Ela quer que a gente explique por que a Equação (4.40) é uma representação matemática da Lei de Kirchhoff para Tensões. Então, vamos falar sobre essa lei, o que ela significa e como a Eq. (4.40) se encaixa nela.

Passo 2

A Lei de Kirchhoff para Tensões, também conhecida como Lei das Malhas, diz que a soma algébrica das variações de potencial (ou tensões) em qualquer malha fechada de um circuito elétrico é igual a zero. Em outras palavras, quando você dá a volta completa em um circuito fechado, a energia fornecida pelas fontes é igual à energia consumida pelas resistências e outros componentes.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a Equação (4.40). Embora eu não tenha o enunciado exato dessa equação, geralmente, em contexto de Kirchhoff, ela se apresenta assim:
Aqui, representa cada uma das tensões nas diferentes partes do circuito ao redor da malha fechada.

Passo 4

Essa equação está somando todas as tensões ao redor de uma malha. Conforme a Lei de Kirchhoff para Tensões, essa soma deve ser igual a zero. Isso acontece porque a energia que entra no circuito (fornecida por fontes como baterias) é totalmente usada pelas cargas (como resistores), não sobrando nem faltando energia.

Passo 5

Portanto, a Equação (4.40) está expressando exatamente o que a Lei de Kirchhoff para Tensões diz: que a soma das tensões ao redor de uma malha fechada é zero. Isso garante a conservação de energia dentro do circuito elétrico.

Resposta

A Equação (4.40) representa matematicamente a Lei de Kirchhoff para Tensões ao expressar que a soma das variações de potencial em uma malha fechada é igual a zero, garantindo a conservação da energia no circuito.

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