As extremidades de um fio estão ligadas aos terminais de uma bateria. Para qual das mudanças abaixo a corrente resultante tem o maior valor?
a) Substituir o fio por outro de resistividade maior.
b) Substituir o fio por outro de raio maior.
c) Substituir o fio por outro de comprimento maior.

Passo 1

Vamos analisar o problema: temos um fio ligado aos terminais de uma bateria e queremos saber qual das mudanças propostas resultará na maior corrente elétrica. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica e como ela depende de propriedades do fio, como resistividade, área da seção transversal (raio) e comprimento.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a Lei de Ohm estabelece que a corrente elétrica I = VR é igual à tensão dividida pela resistência :
Então, para aumentar a corrente, precisamos diminuir a resistência .

Passo 3

A resistência de um fio depende de três fatores, conforme a fórmula:
R = rho LA
onde:
  • é a resistividade do material,
  • é o comprimento do fio,
  • é a área da seção transversal do fio.

Passo 4

Vamos analisar cada opção:
a) Substituir o fio por outro de resistividade maior: Aumentando , a resistência aumenta, o que diminui a corrente .
b) Substituir o fio por outro de raio maior: Um raio maior aumenta a área da seção transversal ( ). Como está no denominador da fórmula da resistência, um aumento em diminui , aumentando assim a corrente .
c) Substituir o fio por outro de comprimento maior: Aumentando , a resistência aumenta, o que diminui a corrente .

Resposta

A opção b) Substituir o fio por outro de raio maior resulta na maior corrente.

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