As extremidades de um fio estão ligadas aos terminais de uma bateria. Para qual das mudanças abaixo a corrente resultante tem o maior valor?
a) Substituir o fio por outro de resistividade maior.
b) Substituir o fio por outro de raio maior.
c) Substituir o fio por outro de comprimento maior.
a) Substituir o fio por outro de resistividade maior.
b) Substituir o fio por outro de raio maior.
c) Substituir o fio por outro de comprimento maior.
Passo 1
Vamos analisar o problema: temos um fio ligado aos terminais de uma bateria e queremos saber qual das mudanças propostas resultará na maior corrente elétrica. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica e como ela depende de propriedades do fio, como resistividade, área da seção transversal (raio) e comprimento.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a Lei de Ohm estabelece que a corrente elétrica
é igual à tensão
dividida pela resistência
:
Então, para aumentar a corrente, precisamos diminuir a resistência
.
Passo 3
A resistência de um fio depende de três fatores, conforme a fórmula:
onde:
-
é a resistividade do material, -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção transversal do fio.
Passo 4
Vamos analisar cada opção:
a) Substituir o fio por outro de resistividade maior: Aumentando
, a resistência
aumenta, o que diminui a corrente
.
b) Substituir o fio por outro de raio maior: Um raio maior aumenta a área
da seção transversal (
). Como
está no denominador da fórmula da resistência, um aumento em
diminui
, aumentando assim a corrente
.
c) Substituir o fio por outro de comprimento maior: Aumentando
, a resistência
aumenta, o que diminui a corrente
.
Resposta
A opção b) Substituir o fio por outro de raio maior resulta na maior corrente.