As placas de um capacitor de placas paralelas carregado com uma carga q estão separadas por uma distância d. O que acontece com o valor da energia armazenada no capacitor, se a distância entre as placas é reduzida para d/2?
a) O valor da energia é multiplicado por dois.
b) O valor da energia é multiplicado por quatro.
c) O valor da energia não muda.
d) O valor da energia é dividido por quatro.
e) O valor da energia é dividido por dois.
a) O valor da energia é multiplicado por dois.
b) O valor da energia é multiplicado por quatro.
c) O valor da energia não muda.
d) O valor da energia é dividido por quatro.
e) O valor da energia é dividido por dois.
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um capacitor de placas paralelas que está carregado com uma carga
. As placas estão separadas por uma distância
. A questão quer saber o que acontece com a energia armazenada no capacitor quando a distância entre as placas é reduzida para
. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das fórmulas da capacitância e da energia armazenada em um capacitor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a capacitância
de um capacitor de placas paralelas é dada por:
onde:
-
é a permissividade do vácuo, -
é a área das placas, -
é a distância entre as placas.
Quando a distância
diminui para
, a nova capacitância
será:
Isso mostra que a capacitância dobra quando a distância entre as placas é reduzida pela metade.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula da energia armazenada
em um capacitor quando a carga
é mantida constante:
Com a nova capacitância
, a nova energia
será:
Observamos que:
Então, a energia armazenada é dividida por dois quando a distância entre as placas é reduzida para metade.
Resposta
A energia armazenada no capacitor é dividida por dois. Portanto, a resposta correta é a opção e).