As placas de um capacitor de placas paralelas carregado com uma carga q estão separadas por uma distância d. O que acontece com o valor da energia armazenada no capacitor, se a distância entre as placas é reduzida para d/2?
a) O valor da energia é multiplicado por dois.
b) O valor da energia é multiplicado por quatro.
c) O valor da energia não muda.
d) O valor da energia é dividido por quatro.
e) O valor da energia é dividido por dois.

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um capacitor de placas paralelas que está carregado com uma carga . As placas estão separadas por uma distância . A questão quer saber o que acontece com a energia armazenada no capacitor quando a distância entre as placas é reduzida para . Para resolver isso, vamos precisar lembrar das fórmulas da capacitância e da energia armazenada em um capacitor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a capacitância C = varepsilon0 Ad de um capacitor de placas paralelas é dada por:
C' = varepsilon0 Ad2 = 2 cdot varepsilon0 Ad = 2C
onde:
  • é a permissividade do vácuo,
  • é a área das placas,
  • é a distância entre as placas.
Quando a distância diminui para , a nova capacitância será:
Isso mostra que a capacitância dobra quando a distância entre as placas é reduzida pela metade.

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula da energia armazenada U = q^22C em um capacitor quando a carga U' = q^22C' = q^22 cdot 2C = q^24C é mantida constante:
U' = U2
Com a nova capacitância , a nova energia será:
Observamos que:
Então, a energia armazenada é dividida por dois quando a distância entre as placas é reduzida para metade.

Resposta

A energia armazenada no capacitor é dividida por dois. Portanto, a resposta correta é a opção e).

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