As placas de um capacitor de placas paralelas carregado com uma carga q estão separadas por uma distância d. O que acontece com o valor da energia armazenada no capacitor, se a distância entre as placas é reduzida para d/2?
a) O valor da energia é multiplicado por dois.
b) O valor da energia é multiplicado por quatro.
c) O valor da energia não muda.
d) O valor da energia é dividido por quatro.
e) O valor da energia é dividido por dois.

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um capacitor de placas paralelas que está carregado com uma carga . As placas estão separadas por uma distância . A questão quer saber o que acontece com a energia armazenada no capacitor quando a distância entre as placas é reduzida para . Para resolver isso, vamos precisar lembrar das fórmulas da capacitância e da energia armazenada em um capacitor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a capacitância C = varepsilon0 Ad de um capacitor de placas paralelas é dada por:
C' = varepsilon0 Ad2 = 2 cdot varepsilon0 Ad = 2C
onde:
  • é a permissividade do vácuo,
  • é a área das placas,
  • é a distância entre as placas.
Quando a distância diminui para , a nova capacitância será:
Isso mostra que a capacitância dobra quando a distância entre as placas é reduzida pela metade.

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula da energia armazenada U = q^22C em um capacitor quando a carga U' = q^22C' = q^22 cdot 2C = q^24C é mantida constante:
U' = U2
Com a nova capacitância , a nova energia será:
Observamos que:
Então, a energia armazenada é dividida por dois quando a distância entre as placas é reduzida para metade.

Resposta

A energia armazenada no capacitor é dividida por dois. Portanto, a resposta correta é a opção e).

Exercícios relacionados

Por que a força eletrostática é considerada uma força conservativa?
a) Porque as partículas carregadas não sofrem atrito, que é uma força não conservativa.
b) Porque a energia necessária para fazer uma partícula carregada descrever uma trajetória que termina no ponto de origem é zero.
c) Porque o trabalho necessário para deslocar uma partícula carregada de um ponto a outro não depende da trajetória.
d) As respostas (a) e (b) estão corretas.
e) As respostas (b) e © estão corretas.
Um objeto pode ter uma carga de 2,0 times 10^-19 C ?
a) Sim, se o objeto for feito de um material condutor.
b) Sim, se o objeto possuir elétrons ou prótons.
c) Sim, se o objeto for feito de um material isolante.
d) Não, porque todos os objetos são neutros.
e) Não, porque a carga é quantizada.
As extremidades de um fio estão ligadas aos terminais de uma bateria. Para qual das mudanças abaixo a corrente resultante tem o maior valor?
a) Substituir o fio por outro de resistividade maior.
b) Substituir o fio por outro de raio maior.
c) Substituir o fio por outro de comprimento maior.
Qual das afirmações abaixo, a respeito do campo magnético no interior (longe da superfície) de um solenoide longo percorrido por corrente, é verdadeira?
a) O campo magnético é zero.
b) O campo magnético é diferente de zero e aproximadamente uniforme.
c) O campo magnético não depende do número de espiras.
d) O campo magnético não depende do valor da corrente.
e) O campo magnético é inversamente proporcional à distância do eixo do solenoide.