Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. A função que você me mandou é
. O conteúdo que vamos usar para resolver isso envolve encontrar as raízes dessa função, ou seja, os valores de
que fazem
. Para isso, vamos precisar saber como fatorar polinômios e usar o teorema do fator.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar a função em formato de equação igualando a zero:
Isso significa que queremos encontrar os valores de
que satisfazem essa igualdade.
Passo 3
Vamos tentar fatorar a equação. Observamos que cada termo tem um
, então podemos fatorar ele:
Agora, temos dois fatores multiplicando:
e
.
Passo 4
Para que o produto seja zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Então, igualamos cada fator a zero:
O primeiro valor já nos dá uma raiz:
.
Passo 5
Agora, vamos resolver a segunda equação quadrática:
Para resolver uma equação do tipo
, podemos usar a fórmula de Bhaskara:
Aqui,
,
e
. Vamos calcular o discriminante (
):
Passo 6
Com o discriminante calculado, substituímos na fórmula de Bhaskara:
Isso nos dá duas soluções:
Resposta
As raízes da função
são:
Exercícios relacionados
Estudar a seção toda. Esta é uma seção muito importante, recomendo fortemente assistir a video-aula do Prof. Fábio Dorini sobre este assunto.
Sejam
e
Mostre que
para todo
em seus domínios. Podemos concluir a partir do Corolário 7 que
é constante?