Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas funções:
e
. Hoje, vamos trabalhar com composição de funções, que é quando a gente usa uma função dentro da outra. Para isso, vamos precisar entender como compor
e
, ou seja, calcular
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é composição de funções. Quando você tem duas funções,
e
, a composição
significa que você primeiro aplica
em
e depois aplica
no resultado. É como se você tivesse duas etapas: primeiro
faz a primeira coisa e depois
faz a segunda.
Passo 3
Vamos calcular
. Isso significa que vamos substituir
dentro de
.
Sabemos que:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Da mesma forma, substituímos
dentro de
.
Sabemos que:
Então:
Resposta
A composição das funções é dada por:
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Encontre uma fómula para a função inversa.
(a)
©
(b)
(d)
(a)
©
(b)
(d)