Uma fábrica possui 3 máquinas que produzem parafusos. A máquina A produz 40 % dos parafusos a máquina B 30 % e a máquina C o restante. A produção de parafusos defeituosos das máquinas A,B e C são, respectivamente, 1,5 %, 5 % e 2 %. Um parafuso foi selecionado ao acaso:
b) Qual a probabilidade de não ser defeituoso, dado que o parafuso é da máquina B?

Passo 1

Vamos resolver um problema de probabilidade envolvendo a produção de parafusos em uma fábrica com três máquinas. Precisamos encontrar a probabilidade de um parafuso não ser defeituoso, dado que ele veio da máquina B. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade condicional.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa probabilidade condicional. A probabilidade condicional de um evento A dado que o evento B ocorreu é representada por . Nesse caso, queremos saber ãá.

Passo 3

Sabemos que a máquina B produz 30% dos parafusos e que a taxa de parafusos defeituosos dessa máquina é de 5%. Para encontrar a probabilidade de um parafuso não ser defeituoso vindo da máquina B, precisamos calcular a porcentagem de parafusos não defeituosos produzidos por essa máquina.

Passo 4

A taxa de parafusos não defeituosos é o complemento da taxa de defeituosos. Então, se 5% são defeituosos, são não defeituosos. Portanto, a probabilidade de um parafuso não ser defeituoso, dado que ele é da máquina B, é de 95%.

Passo 5

Convertendo a porcentagem para uma probabilidade, temos:
P(não defeituoso|máquina B) = 0,95 ãá

Resposta

A probabilidade de o parafuso não ser defeituoso, dado que ele é da máquina B, é de ou .

Exercícios relacionados