Dois tipos de vacinas foram aplicadas em uma cidade,
dos habitantes receberam a vacina A e
a vacina B. A vacina A fornece
de imunização e a B fornece
. Determine a probabilidade de que uma pessoa escolhida ao acaso:
c) Não esteja imunizada.
c) Não esteja imunizada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de probabilidade aqui, relacionado a vacinas e imunização. Na cidade, 70% das pessoas tomaram a vacina A, que imuniza 70% delas, e 30% tomaram a vacina B, que imuniza 80%. Nosso objetivo é descobrir qual a chance de uma pessoa escolhida aleatoriamente não estar imunizada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a probabilidade de uma pessoa não estar imunizada depois de tomar a vacina A. Sabemos que a vacina A imuniza 70% das pessoas, então a porcentagem que não foi imunizada é de
. Isso significa que a probabilidade de alguém que tomou a vacina A não estar imunizado é de
(ou 30%).
Passo 3
Agora, vamos ver a mesma coisa para a vacina B. A vacina B imuniza 80% das pessoas, então quem não foi imunizado tem
. Assim, a probabilidade de alguém que tomou a vacina B não estar imunizado é de
(ou 20%).
Passo 4
Para achar a probabilidade total de uma pessoa escolhida aleatoriamente não estar imunizada, a gente considera as duas situações possíveis: a pessoa ter tomado a vacina A ou a vacina B. Calculamos isso multiplicando a probabilidade de cada vacina ser escolhida pela probabilidade de não imunização correspondente e depois somamos os resultados.
Então:
Resposta
A probabilidade de que uma pessoa escolhida ao acaso não esteja imunizada é de 27%.