Um fábrica de tecidos descarrega poluição em um lago e os danos à saúde e ao ambiente nãosão considerados no mercado privado. Um economista ambiental determinou os seguintes benefícios e custos marginais para esse mercado, onde Q são milhares de quilos de tecido e P é preço por quilo:
lr BMP=800-0,5 Q & CMP=20+0,3 Q BME=0 & CME=0,4 Q
b) Suponha que a fábrica de tecidos detém os direitos de propriedade do lago e está negociando com um grupo ambiental privado que está disposto a pagar à fábrica para que diminua a produção. Para a 800 unidade de produção, determine a faixa de preço dentro da qual seria aceitável a negociação por ambas as partes.

Passo 1

Então, vamos entender direitinho o que a questão está pedindo. Temos uma fábrica de tecidos que está poluindo um lago, e isso causa danos à saúde e ao meio ambiente. O problema é que esses danos não são considerados no mercado privado. Um economista ambiental nos forneceu as funções de Benefício Marginal Privado (BMP) e Custo Marginal Privado (CMP), além do Benefício Marginal Externo (BME) e Custo Marginal Externo (CME).
Aqui, precisamos usar conhecimentos de economia ambiental, especificamente sobre externalidades e negociação de direitos de propriedade. Para resolver isso, vamos analisar as funções fornecidas e determinar a faixa de preço que torna a negociação vantajosa para tanto a fábrica quanto o grupo ambiental.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as funções que temos:
lr BMP = 800 - 0,5 Q & CMP = 20 + 0,3 Q BME = 0 & CME = 0,4 Q
  • BMP (Benefício Marginal Privado): É o benefício que a fábrica obtém por produzir uma unidade adicional de tecido.
  • CMP (Custo Marginal Privado): É o custo que a fábrica tem para produzir uma unidade adicional de tecido.
  • BME (Benefício Marginal Externo): É o benefício externo, que no caso é zero, já que a produção não traz benefícios para terceiros.
  • CME (Custo Marginal Externo): É o custo que a poluição imposta pela fábrica causa ao meio ambiente e à saúde pública.

Passo 3

Como a fábrica detém os direitos de propriedade sobre o lago, ela tem o poder de decidir quanto poluir. Porém, um grupo ambiental quer que a fábrica reduza a produção para diminuir a poluição. Esse grupo está disposto a pagar para que a fábrica diminua a produção.
Para que a negociação seja vantajosa para ambos, precisamos encontrar um preço que:
  1. O grupo ambiental esteja disposto a pagar para que a fábrica reduza a produção.
  2. A fábrica aceite esse pagamento como compensação pelos custos de reduzir a produção.

Passo 4

Vamos determinar quanto o grupo ambiental está disposto a pagar. Isso está relacionado ao Custo Marginal Externo (CME). Para cada redução na produção, o custo externo diminui. Então, o valor máximo que o grupo está disposto a pagar é igual ao CME.
A fórmula do CME é:
CME = 0,4 Q
Para CME = 0,4 times 800 = 320 unidades:
Isso significa que o grupo ambiental está disposto a pagar até R$320,00 por essa redução na produção.

Passo 5

Agora, vamos ver quanto custa para a fábrica reduzir a produção. Isso está relacionado ao Custo Marginal Privado (CMP). A fábrica tem custos ao reduzir a produção, e esse custo precisa ser menor ou igual ao que o grupo ambiental está disposto a pagar para que a negociação seja interessante para a fábrica.
A fórmula do CMP é:
CMP = 20 + 0,3 Q
Para CMP = 20 + 0,3 times 800 = 20 + 240 = 260 unidades:
Isso significa que a fábrica custa R$260,00 para reduzir a produção nessa quantidade.

Passo 6

Para a negociação ser aceitável para ambas as partes, o valor pago pelo grupo ambiental (até R$320,00) deve ser maior ou igual ao custo para a fábrica (R$260,00). Portanto, a faixa de preço aceitável está entre o custo da fábrica e o quanto o grupo ambiental está disposto a pagar.
Então:
320,00) deve ser maior ou igual ao custo para a fábrica (Rç

Resposta

A faixa de preço aceitável para a negociação está entre R$260,00 e R$320,00.

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