Um fabricante de peças de automóveis possui duas máquinas de produção, A e B. A máquina A produz
das peças da fábrica, enquanto a máquina B produz os outros
. Sabe-se que a máquina A produz
de peças defeituosas, enquanto a máquina B produz
de peças defeituosas. Qual é a probabilidade de uma peça escolhida ao acaso ser defeituosa, dado que ela foi produzida pela máquina
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um fabricante de peças de automóveis que usa duas máquinas, A e B, para produzir as peças. A máquina A faz 60% das peças e a máquina B, 40%. Além disso, a máquina A tem 2% de peças defeituosas e a máquina B, 5%. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a probabilidade de uma peça ser defeituosa, sabendo que ela foi produzida pela máquina B. Vamos usar probabilidade condicional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é probabilidade condicional. Ela nos diz a chance de um evento acontecer, dado que outro evento já aconteceu. No nosso caso, queremos saber a probabilidade da peça ser defeituosa dado que ela veio da máquina B.
Passo 3
Sabemos que a máquina B produz 5% de peças defeituosas. Como já sabemos que a peça veio da máquina B, a probabilidade de ela ser defeituosa é exatamente essa taxa de defeito da máquina B.
Resposta
A probabilidade de uma peça ser defeituosa, dado que foi produzida pela máquina B, é de
.