Um time de futebol A jogará contra um time B em uma partida. Sabe-se que o time A venceu 60 % dos jogos disputados em casa e 40 % dos jogos disputados fora de casa, enquanto o time B venceu 70 % dos jogos disputados em casa e 50% dos jogos disputados fora de casa. Se a partida ocorrer em casa para o time A, qual a probabilidade de que ele vença?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois times de futebol, o time A e o time B. Sabemos as taxas de vitória de cada um quando jogam em casa e fora de casa:
  • Time A:
    • Vence 60% dos jogos em casa.
    • Vence 40% dos jogos fora de casa.
  • Time B:
    • Vence 70% dos jogos em casa.
    • Vence 50% dos jogos fora de casa.
A partida vai acontecer em casa para o time A. Queremos saber qual a probabilidade de o time A vencer essa partida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa jogar “em casa” ou “fora de casa”. Jogar em casa significa que o time está no seu próprio estádio, com o apoio da torcida, o que geralmente aumenta seu desempenho. Jogar fora de casa é o contrário, onde estão no estádio do adversário.

Passo 3

Como a partida será em casa para o time A, vamos focar na taxa de vitória do time A quando está jogando em casa. A taxa dada é de 60%, ou seja, o time A vence 60% dos jogos que joga em casa.

Passo 4

Mas será que precisamos considerar o desempenho do time B? Bem, como a partida está sendo jogada em casa para o time A, o desempenho de time B fora de casa pode influenciar o resultado. No entanto, na questão, já temos a taxa de vitória diretamente para o time A quando joga em casa, o que simplifica nosso cálculo.

Passo 5

Em termos de probabilidade, a chance do time A vencer a partida é igual à sua taxa de vitória em casa. Não precisamos combinar com a taxa de vitória do time B fora de casa, já que a informação da taxa de vitória do time A já nos dá a probabilidade desejada.

Resposta

A probabilidade de o time A vencer a partida jogando em casa é de 60%.

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