Em um jogo de cartas, uma carta é retirada de um baralho embaralhado. Qual é a probabilidade de que seja um valete, sabendo que não é um ás nem um rei?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um baralho de cartas embaralhado e tiramos uma carta. Queremos saber qual é a probabilidade de essa carta ser um valete, sabendo que ela não é nem um ás nem um rei. Aqui, estamos trabalhando com probabilidade condicional, que é a chance de um evento ocorrer dado que outro evento já aconteceu.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber o total de cartas que não são nem ás nem rei. Num baralho padrão, há 52 cartas, com 4 ases, 4 reis e 4 valetes. Como queremos remover os ases e reis, temos:
Número de cartas que não são nem ás nem rei = 52 – (4 ases + 4 reis) = 52 – 8 = 44 cartas.

Passo 3

Agora, dessas 44 cartas restantes, queremos saber quantas são valetes. Sabe-se que em um baralho padrão há 4 valetes, e nenhum deles foi excluído porque já removemos apenas ases e reis. Portanto, ainda temos 4 valetes entre as 44 cartas.

Passo 4

A probabilidade condicional é dada pela razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis dentro do novo universo de possibilidades (neste caso, as 44 cartas que não são nem ás nem rei). Assim, a probabilidade de a carta ser um valete, dado que não é nem ás nem rei, é:
P(Va<=te ,|, Não é ás nem rei) = Número de va<=tesNúmero de cartas que não são nem ás nem rei = 444 ãéáúúããá

Resposta

A probabilidade de tirar um valete, sabendo que a carta não é nem ás nem rei, é de $ \frac{4}{44} $, ou simplificando, $ \frac{1}{11} $, aproximadamente 9,09%.

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