Faça um programa que calcule as raízes de uma equação do segundo grau, na forma . O programa deverá pedir os valores de e c e fazer as consistências, informando ao usuário nas seguintes situações:
  • Se o usuário informar o valor de igual a zero, a equação não é do segundo grau e o programa não deve fazer pedir os demais valores, sendo encerrado;
  • Se o delta calculado for negativo, a equação não possui raizes reais. Informe ao usuário e encerre o programa;
  • Se o delta calculado for igual a zero a equação possui apenas uma raiz real; informe-a ao usuário;
  • Se o delta for positivo, a equação possui duas raiz reais; informe-as ao usuário;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente criar um programa que resolve equações do segundo grau na forma . Isso faz parte da matéria de matemática, mais especificamente de álgebra, e envolve conceitos de programação para implementar a lógica. Para resolver isso, vamos precisar pedir ao usuário os valores de , e , calcular o delta ( ) e, dependendo do valor de , determinar as raízes da equação.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que o valor de não seja zero. Se , a equação deixa de ser do segundo grau e vira uma equação do primeiro grau. Para isso, usamos uma estrutura condicional para verificar o valor de :
ãá

Passo 3

Se for diferente de zero, continuamos. Agora, vamos calcular o delta ( ), que é dado pela fórmula:
O delta nos ajuda a determinar o número de raízes reais que a equação possui:
  • Se , não há raízes reais.
  • Se , há uma única raiz real.
  • Se , há duas raízes reais.

Passo 4

Vamos implementar a verificação do delta:
  • Se : Informamos ao usuário que a equação não possui raízes reais e finalizamos o programa.
  • Se : Calculamos a única raiz real usando a fórmula:
  • Se : Calculamos as duas raízes reais usando as fórmulas:

Passo 5

Agora, vamos colocar tudo isso em um código. Vamos usar a linguagem Python por ser simples e fácil de entender:
import math

# Pedindo os valores de a, b e c
a = float(input("Digite o valor de a: "))

# Verificando se a é igual a zero
if a == 0:
    print("O valor de 'a' deve ser diferente de zero. A equação não é do segundo grau.")
else:
    b = float(input("Digite o valor de b: "))
    c = float(input("Digite o valor de c: "))
    
    # Calculando o delta
    delta = b**2 - 4*a*c
    print(f"Delta: {delta}")
    
    if delta < 0:
        print("A equação não possui raízes reais.")
    elif delta == 0:
        raiz = -b / (2*a)
        print(f"A equação possui uma única raiz real: {raiz}")
    else:
        raiz1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
        raiz2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
        print(f"A equação possui duas raízes reais: {raiz1} e {raiz2}")

Resposta

Pronto! Com esse programa, você consegue calcular as raízes de uma equação do segundo grau, considerando todos os casos possíveis do delta. Basta executar o código, inserir os valores de , e quando solicitado, e o programa te dirá as raízes ou informará se não há raízes reais.

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