Faça um programa que calcule as raízes de uma equação do segundo grau, na forma
. O programa deverá pedir os valores de
e c e fazer as consistências, informando ao usuário nas seguintes situações:
- Se o usuário informar o valor de
igual a zero, a equação não é do segundo grau e o programa não deve fazer pedir os demais valores, sendo encerrado;
- Se o delta calculado for negativo, a equação não possui raizes reais. Informe ao usuário e encerre o programa;
- Se o delta calculado for igual a zero a equação possui apenas uma raiz real; informe-a ao usuário;
- Se o delta for positivo, a equação possui duas raiz reais; informe-as ao usuário;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente criar um programa que resolve equações do segundo grau na forma
. Isso faz parte da matéria de matemática, mais especificamente de álgebra, e envolve conceitos de programação para implementar a lógica. Para resolver isso, vamos precisar pedir ao usuário os valores de
,
e
, calcular o delta (
) e, dependendo do valor de
, determinar as raízes da equação.
Passo 2
Primeiro, precisamos garantir que o valor de
não seja zero. Se
, a equação deixa de ser do segundo grau e vira uma equação do primeiro grau. Para isso, usamos uma estrutura condicional para verificar o valor de
:
Passo 3
Se
for diferente de zero, continuamos. Agora, vamos calcular o delta (
), que é dado pela fórmula:
O delta nos ajuda a determinar o número de raízes reais que a equação possui:
- Se
, não há raízes reais. - Se
, há uma única raiz real. - Se
, há duas raízes reais.
Passo 4
Vamos implementar a verificação do delta:
- Se
: Informamos ao usuário que a equação não possui raízes reais e finalizamos o programa. - Se
: Calculamos a única raiz real usando a fórmula:
- Se
: Calculamos as duas raízes reais usando as fórmulas:
Passo 5
Agora, vamos colocar tudo isso em um código. Vamos usar a linguagem Python por ser simples e fácil de entender:
import math
# Pedindo os valores de a, b e c
a = float(input("Digite o valor de a: "))
# Verificando se a é igual a zero
if a == 0:
print("O valor de 'a' deve ser diferente de zero. A equação não é do segundo grau.")
else:
b = float(input("Digite o valor de b: "))
c = float(input("Digite o valor de c: "))
# Calculando o delta
delta = b**2 - 4*a*c
print(f"Delta: {delta}")
if delta < 0:
print("A equação não possui raízes reais.")
elif delta == 0:
raiz = -b / (2*a)
print(f"A equação possui uma única raiz real: {raiz}")
else:
raiz1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
raiz2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
print(f"A equação possui duas raízes reais: {raiz1} e {raiz2}")
Resposta
Pronto! Com esse programa, você consegue calcular as raízes de uma equação do segundo grau, considerando todos os casos possíveis do delta. Basta executar o código, inserir os valores de
,
e
quando solicitado, e o programa te dirá as raízes ou informará se não há raízes reais.
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