Faça um programa que preencha uma matriz com valores aleatórios e calcule o seu determinante. Uma vez a matriz lida, a parte que faz o cálculo do determinante não se pode ter mais de 4 linhas e não pode haver mais de três células especificadas por linha (em outras palavras, você não pode colocar em uma única linha a fórmula do determinante).
Passo 1
Então, a gente tem que criar um programa que monta uma matriz de 3 linhas por 3 colunas com números aleatórios e depois calcula o determinante dessa matriz. Vamos precisar entender como criar e preencher matrizes, gerar números aleatórios e calcular o determinante de uma matriz 3x3.
Passo 2
Primeiro, vamos criar a matriz 3x3. Em muitas linguagens de programação, como Python, a gente pode usar listas aninhadas para representar a matriz. A gente vai usar uma função para gerar números aleatórios e preencher a matriz linha por linha.
Passo 3
Agora, para calcular o determinante de uma matriz 3x3, existe uma fórmula específica. O determinante para uma matriz:
é calculado assim:
Vamos implementar essa fórmula no nosso programa, mas lembrando de manter o código do cálculo do determinante com no máximo 4 linhas e não mais que três células por linha.
Passo 4
Finalmente, vamos juntar tudo no programa: gerar a matriz, exibir ela para a gente ver, calcular o determinante usando a fórmula mencionada e mostrar o resultado. Vamos garantir que todas as partes estão claras e que o código está dentro das limitações que precisamos.
Resposta
Aqui está um exemplo de como pode ficar o programa em Python:
import random
# Criar matriz 3x3 com valores aleatórios
matriz = [[random.randint(1, 10) for _ inrange(3)] for _ inrange(3)]
print("Matriz:")
for linha in matriz:
print(linha)
# Calcular determinante
det = (
matriz[0][0]*(matriz[1][1]*matriz[2][2] - matriz[1][2]*matriz[2][1]) -
matriz[0][1]*(matriz[1][0]*matriz[2][2] - matriz[1][2]*matriz[2][0]) +
matriz[0][2]*(matriz[1][0]*matriz[2][1] - matriz[1][1]*matriz[2][0])
)
print("Determinante:", det)