Faça um programa que some duas matrizes bidimensional de tamanho 3x3.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para fazer um programa que some duas matrizes bidimensionais de tamanho 3x3. Isso tá relacionado à programação e ao conceito de matrizes na matemática. Pra resolver isso, a gente vai precisar entender como representar matrizes no programa, como percorrer cada elemento delas e como somar elemento por elemento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma matriz 3x3 é como uma tabela com 3 linhas e 3 colunas. Por exemplo:
Cada $ a_{ij} $ representa o elemento na linha $ i $ e coluna $ j $.
Passo 3
No programa, vamos representar essas matrizes como listas de listas (se estiver usando Python, por exemplo). Assim:
matriz1 = [
[a11, a12, a13],
[a21, a22, a23],
[a31, a32, a33]
]
matriz2 = [
[b11, b12, b13],
[b21, b22, b23],
[b31, b32, b33]
]
Passo 4
Para somar as duas matrizes, a gente precisa somar cada elemento correspondente. Ou seja, $ c_{ij} = a_{ij} + b_{ij} $. Vamos criar uma terceira matriz para armazenar o resultado:
resultado = [
[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]
]
Passo 5
Agora, vamos usar dois loops
for
para percorrer cada linha e cada coluna das matrizes. O primeiro loop percorre as linhas, e o segundo percorre as colunas dentro de cada linha.for i in range(3): # Percorre as 3 linhas
for j in range(3): # Percorre as 3 colunas
resultado[i][j] = matriz1[i][j] + matriz2[i][j]
Passo 6
Depois de somar todos os elementos, a matriz
resultado
terá a soma das duas matrizes iniciais. Vamos imprimir essa matriz para ver o resultado:for linha in resultado:
print(linha)
Resposta
Então, ao executar o programa, você vai obter uma nova matriz 3x3 onde cada elemento é a soma dos elementos correspondentes das matrizes originais. Por exemplo, se:
Então, a soma será: