Faça as seguintes operações e expresse sua resposta com o número apropriado de algarismos significativos:
c) [(285,3 times 10^3)-(1,200 times 10^2)] times 2,8954

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa fazer umas operações matemáticas envolvendo potências de 10 e, no final, expressar a resposta com o número correto de algarismos significativos. Para isso, vamos precisar entender como realizar subtrações e multiplicações com números em notação científica, além de saber como determinar a quantidade adequada de algarismos significativos na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte que está dentro dos colchetes: (285,3 times 10^3) - (1,200 times 10^2).
Aqui, temos dois números em notação científica que precisamos subtrair. Vamos converter esses números para a forma decimal para facilitar a subtração.
285,3 times 10^3 = 285300
1,200 times 10^2 = 120
Agora, subtraímos:
285300 - 120 = 285180

Passo 3

Agora que fizemos a subtração, vamos multiplicar o resultado por 2,8954:
285180 times 2,8954
Antes de fazer a multiplicação, precisamos considerar os algarismos significativos. O número 285180 tem 6 algarismos significativos (os zeros à direita são significativos aqui), e 2,8954 tem 5 algarismos significativos. Na multiplicação, o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos do número com menos algarismos significativos, que nesse caso é 5.
Então, vamos multiplicar:
285180 times 2,8954 = 825,00,172
Arredondando para 5 algarismos significativos, temos:
825,00,000

Resposta

A resposta final é 8,2500 times 10^5.

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