Um farmacêutico comprou um material específico de dois diferentes fornecedores. Para comparar o nível de impurezas presentes nas compras feitas aos dois fornecedores, o farmacêutico mediu a porcentagem de impurezas presentes em cada um dos grupos, obtendo o que segue:
Fornecedor A: 1,8 2,5 1,5 1,2 1,0
Fornecedor B: 1,6 2,5 1,2 2,3 1,5
Qual das compras apresenta maior uniformidade nas impurezas? Justifique adequadamente.
Fornecedor A: 1,8 2,5 1,5 1,2 1,0
Fornecedor B: 1,6 2,5 1,2 2,3 1,5
Qual das compras apresenta maior uniformidade nas impurezas? Justifique adequadamente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente comparar a uniformidade das impurezas em dois fornecedores diferentes, o A e o B. Isso tá ligado à estatística, especificamente à medida de dispersão, que nos ajuda a entender quão “espalhados” estão os dados. Para resolver, vamos calcular a variância de cada conjunto de impurezas e ver qual tem menor variabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das impurezas do Fornecedor A. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.
Passo 3
Agora, a média das impurezas do Fornecedor B.
Passo 4
Vamos calcular a variância das impurezas do Fornecedor A. A variância mede o quanto os valores estão afastados da média. A fórmula é:
Calculando cada termo:
Somando:
Então,
Passo 5
Agora, a variância das impurezas do Fornecedor B.
Calculando cada termo:
Somando:
Então,
Passo 6
Agora que temos as variâncias:
A variância menor indica que os valores estão mais próximos da média, ou seja, maior uniformidade.
Resposta
O Fornecedor B apresenta maior uniformidade nas impurezas, já que a variância das impurezas dele (0,2456) é menor que a do Fornecedor A (0,316).