Fatoração por Agrupamento: Fatore
.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a gente precisa fazer aqui. O enunciado pede para fatorar o polinômio
usando o método de fatoração por agrupamento.
Matéria envolvida: Álgebra, especificamente fatoração de polinômios.
O que vamos precisar: Conhecer o método de agrupamento, que consiste em separar o polinômio em grupos de termos que tenham fatores comuns, fatorar esses grupos e então identificar fatores comuns entre os agrupamentos.
Passo 2
Primeiro, vamos agrupar os termos do polinômio de forma que possamos identificar fatores comuns em cada grupo. Vamos separar assim:
Passo 3
Agora, vamos fatorar cada um dos grupos separadamente.
No primeiro grupo
, o que é comum? O
é um fator comum:
No segundo grupo
, o que podemos fatorar? Na verdade, já está simplificado, mas podemos pensar como
:
Passo 4
Agora que fatoramos os grupos, vamos reescrever o polinômio com esses fatores:
Teoria aplicada: Quando temos termos que contêm um fator comum, podemos fatorar esse fator. No caso,
é comum nos dois termos.
Passo 5
Agora, vamos fatorar o fator comum
:
Resposta
A fatoração por agrupamento do polinômio
é: