Fatoração por Agrupamento: Fatore x^3 - 3x^2 + x - 3.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a gente precisa fazer aqui. O enunciado pede para fatorar o polinômio usando o método de fatoração por agrupamento.
Matéria envolvida: Álgebra, especificamente fatoração de polinômios.
O que vamos precisar: Conhecer o método de agrupamento, que consiste em separar o polinômio em grupos de termos que tenham fatores comuns, fatorar esses grupos e então identificar fatores comuns entre os agrupamentos.

Passo 2

Primeiro, vamos agrupar os termos do polinômio de forma que possamos identificar fatores comuns em cada grupo. Vamos separar assim:

Passo 3

Agora, vamos fatorar cada um dos grupos separadamente.
No primeiro grupo , o que é comum? O é um fator comum:
No segundo grupo , o que podemos fatorar? Na verdade, já está simplificado, mas podemos pensar como :

Passo 4

Agora que fatoramos os grupos, vamos reescrever o polinômio com esses fatores:
Teoria aplicada: Quando temos termos que contêm um fator comum, podemos fatorar esse fator. No caso, é comum nos dois termos.

Passo 5

Agora, vamos fatorar o fator comum :

Resposta

A fatoração por agrupamento do polinômio é:

Exercícios relacionados