Um feixe de luz monocromática incide em um bloco de vidro (índice de refração
com ângulo de incidência
. O bloco está imerso no ar
.
b)
feixe atinge a segunda superfície do bloco com ângulo de incidência
. Verifique se ocorre reflexão total interna.
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um feixe de luz que entra num bloco de vidro com índice de refração $ \mathrm{n}{vidro} = 1,5 $ e atinge a primeira superfície com um ângulo de incidência de $ \theta_i = 45^\circ $. O vidro está no ar, que tem índice de refração $ \mathrm{n}{ar} = 1,0 $. Nosso objetivo aqui é descobrir se, quando o feixe atinge a segunda superfície do vidro, ocorre reflexão total interna. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Snell e entender o conceito de reflexão total interna.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o ângulo com que a luz se propaga dentro do vidro após a primeira refração. A Lei de Snell nos diz que:
Onde:
- $ \mathrm{n}{ar} = 1,0 $
- $ \theta_i = 45^\circ $
- $ \mathrm{n}{vidro} = 1,5 $
- $ \theta_t $ é o ângulo de refração dentro do vidro
Vamos calcular $ \theta_t $:
Agora, tiramos o arco seno para achar $ \theta_t $:
Passo 3
Agora que sabemos que o ângulo dentro do vidro é $ \theta_t \approx 28,1^\circ $, esse será o ângulo de incidência na segunda superfície do vidro quando a luz tenta sair para o ar. Para verificar se ocorre reflexão total interna, precisamos comparar esse ângulo com o ângulo crítico.
O ângulo crítico $ \theta_c $ é o menor ângulo de incidência no qual a reflexão total interna começa a ocorrer quando a luz vai de um meio mais refrativo para um menos refrativo. Ele é dado por:
Vamos calcular:
Passo 4
Agora, comparamos o ângulo de incidência na segunda superfície $ \theta_t \approx 28,1^\circ $ com o ângulo crítico $ \theta_c \approx 41,8^\circ $.
Como $ 28,1^\circ < 41,8^\circ $, o ângulo de incidência é menor que o ângulo crítico. Isso significa que a luz não atinge o ponto de reflexão total interna e, portanto, parte dela será refratada de volta para o ar.
Resposta
Não ocorre reflexão total interna porque o ângulo de incidência na segunda superfície (≈28,1°) é menor que o ângulo crítico (≈41,8°).