Um feixe de luz monocromática incide em um bloco de vidro (índice de refração n vidro =1,5) com ângulo de incidência thetai=45^circ. O bloco está imerso no ar (nar=1,0).
b) O feixe atinge a segunda superfície do bloco com ângulo de incidência theta intr . Verifique se ocorre reflexão total interna.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um feixe de luz que entra num bloco de vidro com índice de refração $ \mathrm{n}{vidro} = 1,5 $ e atinge a primeira superfície com um ângulo de incidência de $ \theta_i = 45^\circ $. O vidro está no ar, que tem índice de refração $ \mathrm{n}{ar} = 1,0 $. Nosso objetivo aqui é descobrir se, quando o feixe atinge a segunda superfície do vidro, ocorre reflexão total interna. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Snell e entender o conceito de reflexão total interna.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o ângulo com que a luz se propaga dentro do vidro após a primeira refração. A Lei de Snell nos diz que:
nar cdot sin(thetai) = nvidro cdot sin(thetat)
Onde:
- $ \mathrm{n}{ar} = 1,0 $
- $ \theta_i = 45^\circ $
- $ \mathrm{n}
{vidro} = 1,5 $
- $ \theta_t $ é o ângulo de refração dentro do vidro
Vamos calcular $ \theta_t $:
nar = 1,0
thetai = 45^circ
nvidro = 1,5
thetat
Agora, tiramos o arco seno para achar $ \theta_t $:
thetat
1,0 cdot sin(45^circ) = 1,5 cdot sin(thetat)

Passo 3

Agora que sabemos que o ângulo dentro do vidro é $ \theta_t \approx 28,1^\circ $, esse será o ângulo de incidência na segunda superfície do vidro quando a luz tenta sair para o ar. Para verificar se ocorre reflexão total interna, precisamos comparar esse ângulo com o ângulo crítico.
O ângulo crítico $ \theta_c $ é o menor ângulo de incidência no qual a reflexão total interna começa a ocorrer quando a luz vai de um meio mais refrativo para um menos refrativo. Ele é dado por:
thetat approx 28,1^circ
Vamos calcular:
thetac
thetac = arcsin(narnvidro)
thetac = arcsin(1,01,5)

Passo 4

Agora, comparamos o ângulo de incidência na segunda superfície $ \theta_t \approx 28,1^\circ $ com o ângulo crítico $ \theta_c \approx 41,8^\circ $.
Como $ 28,1^\circ < 41,8^\circ $, o ângulo de incidência é menor que o ângulo crítico. Isso significa que a luz não atinge o ponto de reflexão total interna e, portanto, parte dela será refratada de volta para o ar.

Resposta

Não ocorre reflexão total interna porque o ângulo de incidência na segunda superfície (≈28,1°) é menor que o ângulo crítico (≈41,8°).

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