Um feixe de luz passa da água (índice de refração da água = 1.33) para o ar (índice de refração do ar = 1.00) com um ângulo de incidência de 45^circ. Qual será o ângulo de refração no ar?
A) 32.1^circ
B) 48.6^circ
C) 70.1^circ
D) 45.0^circ

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa descobrir qual é o ângulo de refração quando a luz passa da água para o ar. O enunciado nos dá o índice de refração da água ( n1 = 1.33), do ar ( n2 = 1.00) e o ângulo de incidência ( theta1 = 45^circ). Para resolver isso, vamos usar a Lei de Snell, que relaciona esses valores para encontrar o ângulo de refração ( theta2).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Snell. Ela diz que:
n1 cdot sin(theta1) = n2 cdot sin(theta2)
Aqui, n1 e n2 são os índices de refração dos dois meios, e theta1 e theta2 são os ângulos de incidência e refração, respectivamente.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar theta2, então vamos isolar sin(theta2) na fórmula:
sin(theta2) = n1 cdot sin(theta1)n2

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na equação:
sin(theta2) = 1.33 cdot sin(45^circ)1.00
Sabemos que sin(45^circ) é aproximadamente 0.7071.

Passo 5

Fazendo as contas:
sin(theta2) = 1.33 cdot 0.7071 approx 0.94

Passo 6

Para encontrar theta2, precisamos calcular o arco seno de 0.94:
theta2 = arcsin(0.94)

Passo 7

Usando uma calculadora, encontramos:
theta2 approx 70.1^circ

Resposta

O ângulo de refração no ar é aproximadamente 70.1^circ. Portanto, a opção correta é a letra C) 70.1^circ.

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