Uma luz não polarizada de intensidade I0=1 passa por um polarizador. Um segundo polarizador é colocado após o primeiro, com seu eixo de polarização fazendo um ângulo de 30 graus em relação ao do primeiro. Um terceiro polarizador é colocado após o segundo, com seu eixo de polarização fazendo um ângulo de 20 graus em relação ao do segundo. Qual será a intensidade da luz transmitida pelo terceiro polarizador?
A) 0,12
B) 0,50
C) 0,33
D) 0,38

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma luz que não é polarizada com intensidade inicial I0 = 1. Essa luz passa por três polarizadores alinhados em sequência. O primeiro polarizador não muda a intensidade da luz além de polarizá-la. O segundo está inclinado 30 graus em relação ao primeiro, e o terceiro está inclinado 20 graus em relação ao segundo. Precisamos descobrir qual será a intensidade da luz que passa pelo terceiro polarizador.
Vamos precisar entender como a intensidade da luz muda ao passar por polarizadores com diferentes ângulos de inclinação. Para isso, usaremos a Lei de Malus, que nos ajuda a calcular a intensidade da luz polarizada quando ela passa por um polarizador.

Passo 2

Primeiro, a luz não polarizada passa pelo primeiro polarizador. Quando a luz não polarizada passa por um polarizador, a intensidade da luz é reduzida pela metade. Então, após o primeiro polarizador:
I1 = I02 = 12 = 0,5

Passo 3

Agora, essa luz polarizada com intensidade I1 = 0,5 passa pelo segundo polarizador, que está inclinado 30 graus em relação ao primeiro. Aqui é onde usamos a Lei de Malus, que diz:
I2 = I1 cdot cos^2(theta)
onde theta é o ângulo entre os eixos de polarização dos dois polarizadores. Substituindo:
I2 = 0,5 cdot cos^2(30°)
Sabemos que cos(30°) = raiz32 approx 0,8660, então:
I2 = 0,5 cdot (0,8660)^2 approx 0,5 cdot 0,75 = 0,375

Passo 4

Agora, a luz com intensidade I2 = 0,375 passa pelo terceiro polarizador, que está inclinado 20 graus em relação ao segundo. Aplicamos novamente a Lei de Malus:
I3 = I2 cdot cos^2(phi)
onde phi = 20°. Então:
I3 = 0,375 cdot cos^2(20°)
Calculando cos(20°) approx 0,9397:
I3 = 0,375 cdot (0,9397)^2 approx 0,375 cdot 0,883 = 0,331
Arredondando, temos aproximadamente 0,33.

Resposta

A intensidade da luz transmitida pelo terceiro polarizador é aproximadamente 0,33.

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