Um feixe de luz polarizada passa por um filtro polarizador. Quando o ângulo entre o eixo de polarização do filtro e a direção de polarização da luz é
, a intensidade do feixe emergente é . Se agora você deseja que a intensidade seja
, qual deve ser o ângulo entre o ângulo de polarização do filtro e a direção original da polarização da luz?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um feixe de luz polarizada que passa por um filtro polarizador. Quando o ângulo entre o eixo de polarização do filtro e a direção de polarização da luz é de
, a intensidade da luz que sai do filtro diminui. A matéria envolvida aqui é sobre polarização da luz e como a intensidade muda com o ângulo, usando a Lei de Malus. Vamos usar essa lei para resolver o problema e descobrir qual o novo ângulo necessário para que a intensidade da luz seja metade do original (
).
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Malus. Ela diz que quando um feixe de luz polarizada passa por um filtro polarizador, a intensidade da luz que sai do filtro (
) é dada por:
Onde:
-
é a intensidade inicial da luz. -
é o ângulo entre a direção de polarização da luz e o eixo do filtro polarizador.
Passo 3
No primeiro cenário, o ângulo
é de
, e a intensidade que sai é
. Agora, queremos que a intensidade seja metade do original, ou seja,
. Precisamos encontrar o novo ângulo
que satisfaz essa condição.
Passo 4
Vamos igualar a expressão da Lei de Malus à nova condição:
Podemos simplificar dividindo ambos os lados por
(desde que
):
Passo 5
Para encontrar
, vamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados:
Agora, precisamos encontrar o ângulo cujo cosseno é
.
Passo 6
Sabemos que:
Portanto,
Resposta
O ângulo necessário é de
.