(Felder, p. 159, q. 6) Uma mistura de acetona e água contém 35% molar de acetona. A mistura deve ser parcialmente evaporada para produzir um vapor com
molar de acetona e deixar um líquido residual com 18,7% molar de acetona. Suponha que o processo é para ser conduzido continuamente e no estado estacionário com uma vazão de alimentação de
. Sendo
e
as vazões das correntes de produtos vapor e líquido, respectivamente, desenhe e rotule um fluxograma de processo e, ao fim, escreva e resolva balanços em mols totais e de acetona para determinar os valores de
e
. Para cada balanço, indique quais termos na equação de balanço geral (acúmulo = entrada + geração - saída - consumo) podem ser descartados e por quê. R: ǹ்v =
e n்
. O fluxograma e a análise dos termos dos balanços são por conta do (a) discente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma mistura de acetona e água com 35% molar de acetona. A ideia é evaporar parte dessa mistura para obter um vapor com 75% de acetona e deixar um líquido residual com 18,7% de acetona. A vazão de alimentação é de 10,0 kmol/h. Vamos usar balanços de massa para resolver isso, focando nos mols totais e na acetona. Precisamos aplicar os conceitos de balanço de massa para sistemas contínuos em estado estacionário.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer o balanço de massa total. Em estado estacionário, a acumulação é zero, então a entrada iguala a saída. A entrada é a alimentação, que é 10,0 kmol/h. As saídas são o vapor (
) e o líquido residual (
). Então:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 3
Agora, vamos fazer o balanço da acetona. A alimentação tem 35% molar de acetona, o vapor tem 75%, e o líquido tem 18,7%. O balanço fica assim:
Em termos de vazões:
Simplificando:
Passo 4
Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema. Da primeira equação, podemos isolar
:
Substituindo na segunda equação:
Distribuindo:
Juntando os termos de
:
Agora, isolando
:
E substituindo de volta na primeira equação para encontrar
:
Resposta
A vazão da corrente de vapor é
e a vazão da corrente de líquido residual é
.