(Felder, p. 159, q. 6) Uma mistura de acetona e água contém 35% molar de acetona. A mistura deve ser parcialmente evaporada para produzir um vapor com 75 % molar de acetona e deixar um líquido residual com 18,7% molar de acetona. Suponha que o processo é para ser conduzido continuamente e no estado estacionário com uma vazão de alimentação de 10,0 kmol / h. Sendo dotnv e dotn1 as vazões das correntes de produtos vapor e líquido, respectivamente, desenhe e rotule um fluxograma de processo e, ao fim, escreva e resolva balanços em mols totais e de acetona para determinar os valores de dotnv e dotn1. Para cada balanço, indique quais termos na equação de balanço geral (acúmulo = entrada + geração - saída - consumo) podem ser descartados e por quê. R: ǹ்v = 2,9 kmol / h e n் =7,1 kmol / h. O fluxograma e a análise dos termos dos balanços são por conta do (a) discente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma mistura de acetona e água com 35% molar de acetona. A ideia é evaporar parte dessa mistura para obter um vapor com 75% de acetona e deixar um líquido residual com 18,7% de acetona. A vazão de alimentação é de 10,0 kmol/h. Vamos usar balanços de massa para resolver isso, focando nos mols totais e na acetona. Precisamos aplicar os conceitos de balanço de massa para sistemas contínuos em estado estacionário.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer o balanço de massa total. Em estado estacionário, a acumulação é zero, então a entrada iguala a saída. A entrada é a alimentação, que é 10,0 kmol/h. As saídas são o vapor ( dotnv) e o líquido residual ( dotn1). Então:
dotnentrada = dotnv + dotn1
Substituindo os valores conhecidos:
10,0 = dotnv + dotn1

Passo 3

Agora, vamos fazer o balanço da acetona. A alimentação tem 35% molar de acetona, o vapor tem 75%, e o líquido tem 18,7%. O balanço fica assim:
Mols de acetona na entrada = Mols de acetona no vapor + Mols de acetona no líquido í
Em termos de vazões:
0,35 times 10,0 = 0,75 times dotnv + 0,187 times dotn1
Simplificando:
3,5 = 0,75dotnv + 0,187dotn1

Passo 4

Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
  1. 10,0 = dotnv + dotn1
  2. 3,5 = 0,75dotnv + 0,187dotn1
Vamos resolver esse sistema. Da primeira equação, podemos isolar dotn1:
dotn1 = 10,0 - dotnv
Substituindo na segunda equação:
3,5 = 0,75dotnv + 0,187(10,0 - dotnv)
Distribuindo:
3,5 = 0,75dotnv + 1,87 - 0,187dotnv
Juntando os termos de dotnv:
3,5 - 1,87 = 0,75dotnv - 0,187dotnv
1,63 = 0,563dotnv
Agora, isolando dotnv:
dotnv = 1,630,563 approx 2,9 kmol/h
E substituindo de volta na primeira equação para encontrar dotn1:
dotn1 = 10,0 - 2,9 = 7,1 kmol/h

Resposta

A vazão da corrente de vapor é dotnv = 2,9 kmol/h e a vazão da corrente de líquido residual é dotn1 = 7,1 kmol/h.

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