(Felder, p. 171, q. 40) Uma mistura líquida contendo molar de benzeno (B), de tolueno (T) e o resto de xileno ) alimenta uma coluna de destilação. O produto de fundo contém molar de X e nenhum B, e do X na alimentação são recuperados nesta corrente. O produto de topo alimenta uma segunda coluna. O produto de topo da segunda coluna contém do B contido na alimentação desta coluna. A composição desta corrente é molar de B e o resto de T.
a) Desenhe e rotule um diagrama de fluxo para este processo e faça uma análise dos graus de liberdade para provar que, para uma base admitida de cálculo, as vazões molares e composições de todas as correntes de processo podem ser calculadas com a informação dada. Escreva em ordem as equações que você resolveria para calcular as variáveis desconhecidas do processo. Em cada equação (ou par de equações simultâneas), marque as variáveis para as quais você as resolveria. Não faça nenhum cálculo. R: resposta por conta do (a) discente.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de líquidos com três componentes: benzeno (B), tolueno (T) e xileno (X). Essa mistura entra numa coluna de destilação, e temos algumas informações sobre os produtos que saem dessa coluna. O que precisamos fazer é desenhar um diagrama de fluxo desse processo e analisar os graus de liberdade para confirmar que, com as informações dadas, conseguimos calcular todas as vazões molares e composições das correntes de processo. Para isso, vamos usar conceitos de balanço de massa e diagramas de fluxo em processos químicos.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar o diagrama de fluxo. Imagina uma coluna de destilação representada por um retângulo. A mistura de alimentação entra na parte de baixo da coluna. Da coluna, saem dois produtos principais: o fundo, que é rico em xileno, e o topo, que será alimentado em uma segunda coluna. Na segunda coluna, teremos novamente produtos de topo e fundo, sendo que o topo dessa segunda coluna é rico em benzeno e tolueno. Vamos rotular todas as correntes: alimentação (F), produto de fundo da primeira coluna (B₁), produto de topo da primeira coluna (T₁), alimentação da segunda coluna (T₁), produto de topo da segunda coluna (T₂) e produto de fundo da segunda coluna (B₂).

Passo 3

Agora vamos fazer a análise dos graus de liberdade. Graus de liberdade, em processos químicos, nos dizem quantas variáveis podemos controlar ou definir antes de termos que calcular o restante. Para isso, contamos todas as variáveis envolvidas e todas as equações independentes que temos. Se as equações forem iguais ou menos que as variáveis, temos estabilidade para resolver o sistema.

Passo 4

Vamos listar as variáveis e equações:
Variáveis:
  • Vazões de todas as correntes (F, B₁, T₁, T₂, B₂)
  • Composições molares de cada componente em todas as correntes
Equações:
  1. Balanço de massa total na primeira coluna: F = B₁ + T₁
  2. Balanço de cada componente na primeira coluna:
    • Benzeno: 0,30F = 0,94T₁ + 0,97B₂ (porcentagens dadas)
    • Tolueno: 0,25F = ? (detalhar com as porcentagens restantes)
    • Xileno: 0,45F = 0,98B₁ + 0,96X na alimentação recuperados
  3. Balanço de massa total na segunda coluna: T₁ = T₂ + B₂
  4. Balanço de cada componente na segunda coluna:
    • Benzeno: (detalhar com porcentagens específicas)
    • Tolueno: (detalhar com porcentagens específicas)
Cada par de equações nos ajuda a resolver para uma variável específica, como as vazões ou as composições das correntes.

Resposta

Seguindo esses passos, conseguimos estabelecer que, com o diagrama de fluxo correto e a análise dos graus de liberdade, é possível calcular todas as vazões molares e composições das correntes do processo usando as equações de balanço de massa listadas. Isso mostra que a informação fornecida na questão é suficiente para resolver o problema.

Exercícios relacionados

(Nilo, p. 184, q. 14) Uma mistura gasosa propano-ar contendo (em volume) de propano e vazão mássica total de s é carga de uma coluna de absorção onde entra em contato com um óleo de absorção isento de propano e massa molar de . Deseja-se que o óleo de absorção remova do propano presente na mistura gasosa. Se a fração em quantidade de matéria de propano no óleo efluente da coluna é de , calcule:
a) A vazão mássica de óleo de absorção a ser utilizada. R: 135,65kg/s.
(Felder, p. 163, q. 20) Uma corrente de com molar de tetracloreto de carbono e de dissulfeto de carbono deve ser recuperada do fundo de uma coluna de destilação. A alimentação da coluna tem molar de e de e do entrando na coluna está contido na corrente deixando o topo da coluna.
b) Calcule as frações mássica e molar de na corrente de topo e determine as vazões molares de e CS 2 nas correntes de topo e de alimentação. R: XCC14,topo e wCCl4,topo . Vazões das espécies na alimentação: e . Vazões das espécies no topo: e .
(Nilo, p. 185, q. 19) Uma mistura gasosa contendo (molar) de amônia no ar é carga de uma torre absorvedora que usa água pura como líquido solvente. A água deverá absorver da amônia presente na mistura gasosa. A solução amoniacal efluente da torre contém 28,0kg de por 100 kg de . Se a vazão molar do gás efluente da torre é de , calcule a vazão molar da carga da torre e a vazão mássica de solvente. R: e , respectivamente.