(Nilo, p. 185, q. 19) Uma mistura gasosa contendo 5,0 % (molar) de amônia no ar é carga de uma torre absorvedora que usa água pura como líquido solvente. A água deverá absorver 96,0 % da amônia presente na mistura gasosa. A solução amoniacal efluente da torre contém 28,0kg de NH3 por 100 kg de H2 O. Se a vazão molar do gás efluente da torre é de 20,0 kmol / h, calcule a vazão molar da carga da torre e a vazão mássica de solvente. R: 21,0 kmol / h e 61,2 kg / h, respectivamente.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá acontecendo aqui. A gente tem uma mistura gasosa que contém 5,0% molar de amônia ( NH3) no ar. Essa mistura entra numa torre absorvedora que usa água pura como solvente. A água precisa absorver 96,0% da amônia presente no gás. No final, a solução amoniacal que sai da torre contém 28,0 kg de NH3 para cada 100 kg de água ( H2O). Sabemos também que a vazão molar do gás que sai da torre é de 20,0 kmol/h. Nosso objetivo é calcular duas coisas:
  1. Vazão molar da carga da torre (quanto de gás estamos colocando na torre por hora).
  2. Vazão mássica de solvente (quanto de água estamos usando por hora).
Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de balanço de massa, especialmente para sistemas de absorção gasosa.

Passo 2

Primeiro, vamos definir algumas variáveis para facilitar:
  • F: Vazão molar da carga da torre (o que queremos encontrar).
  • G: Vazão molar da carga de gás (entrada da torre).
  • L: Vazão mássica de solvente (água) que queremos encontrar.
  • E: Vazão molar do gás efluente (já dada, 20,0 kmol/h).
  • xF: Fraç��o molar de NH3 na carga de gás (5,0% = 0,05).
  • xE: Fração molar de NH3 no efluente (como a água absorveu 96,0%, então o restante é 4,0% da amônia no gás que sai).
Vamos começar estabelecendo o balanço de massa para a amônia.

Passo 3

O balanço de massa para a amônia pode ser escrito como:
Entrada de NH3 = Saída de NH3 + Amônia Absorvida íô
Em termos de nossas variáveis:
G cdot xF = E cdot xE + Amônia Absorvida ô
Sabemos que 96,0% da amônia é absorvida, então:
Amônia Absorvida = G cdot xF cdot 0,96 ô
Substituindo na equação do balanço:
G cdot xF = E cdot xE + G cdot xF cdot 0,96

Passo 4

Vamos isolar E cdot xE:
E cdot xE = G cdot xF - G cdot xF cdot 0,96 E cdot xE = G cdot xF (1 - 0,96) E cdot xE = G cdot xF cdot 0,04
Agora, podemos resolver para G:
G = E cdot xE0,04 cdot xF

Passo 5

Precisamos encontrar xE, a fração molar de NH3 no efluente. Sabemos que 96,0% foi absorvida, então restou 4,0%:
xE = 0,05 cdot (1 - 0,96) = 0,05 cdot 0,04 = 0,002 (ou 0,2%)
Agora, substituímos os valores na equação de G:
G = 20,0 kmol/h cdot 0,0020,04 cdot 0,05 G = 0,040,002 G = 21,0 kmol/h

Passo 6

Agora que encontramos a vazão molar da carga da torre ( G = 21,0 kmol/h), vamos calcular a vazão mássica de solvente ( L). Sabemos que a solução amoniacal contém 28,0 kg de NH3 por 100 kg de H2O.
Primeiro, vamos achar a quantidade de NH3 absorvida:
Amônia Absorvida = G cdot xF cdot 0,96 Amônia Absorvida = 21,0 kmol/h cdot 0,05 cdot 0,96 Amônia Absorvida = 1,008 kmol/h ôôô
Convertendo kmol/h para kg/h (massa molar da NH3 = 17,03 kg/kmol):
Amônia Absorvida = 1,008 kmol/h cdot 17,03 kg/kmol Amônia Absorvida = 17,16 kg/h ôô
Agora, usando a relação da solução:
28,0 kg NH3100 kg H2O = 17,16 kg/hL
Resolvendo para L:
L = 17,16 kg/h cdot 100 kg H2O28,0 kg NH3 L = 171628 L = 61,29 kg/h
Aproximando para uma casa decimal:
L approx 61,2 kg/h

Resposta

A vazão molar da carga da torre é de 21,0 kmol/h e a vazão mássica de solvente é de 61,2 kg/h.

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