A fermentação alcoólica é um processo biológico no qual açúcares como a sacarose, conforme reação abaixo, são convertidos em energia celular, com produção de etanol e dióxido de carbono como resíduos metabólicos. C12H22O11 + H2O → 4 CH3CH2OH + 4 CO2 A quantidade, em g, de açúcar necessária para preparar 1 L de aguardente, contendo 46% em massa de etanol, é aproximadamente

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre fermentação alcoólica, que é quando açúcares como a sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁) são transformados em etanol (CH₃CH₂OH) e dióxido de carbono (CO₂). A gente precisa descobrir quantos gramas de açúcar são necessários para fazer 1 litro de aguardente que tem 46% de etanol em massa. Para isso, vamos usar conceitos de química como a estequiometria e entender as proporções da reação química envolvida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa 46% em massa de etanol na aguardente. Isso quer dizer que, em 1 litro de aguardente, 46% do peso é etanol. Precisamos calcular a massa total da aguardente para depois descobrir quanto disso é etanol.

Passo 3

Vamos considerar a densidade da aguardente. A densidade da água é aproximadamente 1 g/mL, e a da aguardente é próxima disso, então 1 litro (1000 mL) de aguardente pesa cerca de 1000 gramas.

Passo 4

Agora, calculamos a massa de etanol na aguardente:
Massa de etanol = 46100 times 1000, g = 460, g

Passo 5

Vamos usar a equação química fornecida:
C12H22O11 + H2O 4 ,CH3CH2OH + 4,CO2
Isso mostra que 1 mol de sacarose produz 4 mols de etanol.

Passo 6

Precisamos converter a massa de etanol para moles para relacionar com a quantidade de sacarose. A massa molar do etanol (CH₃CH₂OH) é:
12 times 2 + 1 times 6 + 16 + 1 = 46, g/mol
Então, os moles de etanol são:
Mo<=s de etanol = 460, g46, g/mol = 10, mol

Passo 7

Segundo a equação química, 4 mols de etanol são produzidos a partir de 1 mol de sacarose. Portanto, a quantidade de sacarose necessária é:
Mo<=s de sacarose = 10, mol4 = 2,5, mol

Passo 8

Agora, convertemos os moles de sacarose para gramas. A massa molar da sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁) é:
12 times 12 + 1 times 22 + 16 times 11 = 342, g/mol
Então, a massa de sacarose necessária é:
Massa de sacarose = 2,5, mol times 342, g/mol = 855, g

Resposta

A quantidade necessária de açúcar para preparar 1 litro de aguardente com 46% em massa de etanol é aproximadamente 855 gramas.

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