Fernanda vai trabalhar no projeto de uma empresa de arquitetura durante o ano de 2016. O preço total de X reais por esse projeto será pago a Fernanda em parcelas, a cada dois meses, da seguinte maneira:
Meses | Valor a ser pago em função de x
Janeiro | 0,1x
Março | 0,1x
Maio | 0,1x
Julho | 0,2x
Setembro | 0,25x
Novembro | 0,25x
Para não se atrapalhar com as finanças e também para economizar para um curso futuro, Fernanda decidiu gastar, mensalmente, 5% do valor total desse trabalho.
A) Quanto Fernanda poupou no total?
B) Fernanda quer fazer um curso de pós-graduação que custa R$ 20.000,00. Para que ela pague integralmente esse curso com dinheiro poupado, qual deve ser o valor mínimo de x (em reais)?
Janeiro | 0,1x
Março | 0,1x
Maio | 0,1x
Julho | 0,2x
Setembro | 0,25x
Novembro | 0,25x
B) Fernanda quer fazer um curso de pós-graduação que custa R$ 20.000,00. Para que ela pague integralmente esse curso com dinheiro poupado, qual deve ser o valor mínimo de x (em reais)?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A Fernanda vai receber um total de X reais por um projeto de arquitetura, divididos em várias parcelas ao longo do ano de 2016. Ela decidiu economizar 5% desse valor todo mês para conseguir pagar um curso no futuro. Precisamos calcular:
A) Quanto ela poupou no total.
B) Qual o valor mínimo de X que ela precisa para conseguir pagar um curso que custa R$ 20.000,00.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de porcentagem e economia mensal.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o total que Fernanda vai receber durante o ano. Olhando a tabela:
- Janeiro: 0,1X
- Março: 0,1X
- Maio: 0,1X
- Julho: 0,2X
- Setembro: 0,25X
- Novembro: 0,25X
Somando tudo isso:
Então, o total que Fernanda vai receber no ano é X reais.
Passo 3
Agora, vamos entender como funciona a economia dela. Fernanda decidiu gastar 5% do valor total todo mês. Isso significa que, a cada mês, ela gasta:
Como o ano tem 12 meses, o total que ela gastará no ano será:
Passo 4
Se ela gasta 0,6X no ano, o que sobra para economizar é o total recebido menos o total gasto:
Então, Fernanda poupou 40% do valor total, ou seja, 0,4X.
Passo 5
Agora, vamos para a segunda parte da pergunta. Fernanda quer pagar um curso que custa R$ 20.000,00 usando o dinheiro poupado. Sabemos que ela poupou 0,4X, e queremos que isso seja igual a R$ 20.000,00. Então, montamos a equação:
Para encontrar X, dividimos ambos os lados da equação por 0,4:
Resposta
A) Fernanda poupou no total 0,4X reais.
B) O valor mínimo de X que Fernanda deve receber para pagar integralmente o curso é R$ 50.000,00.