Obtenha, caso exista, a equação da assíntota horizontal para a função f ( x ) = 7 − ( 1 3 ) x
Passo 1
Então, a gente tem uma função $ f(x) = 7 - \frac{1}{3}x $ e a missão é descobrir se existe uma assíntota horizontal para ela. Para isso, vamos precisar entender o que são assíntotas horizontais e como identificá-las em funções. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma assíntota horizontal é uma linha reta que a função se aproxima quando $ x $ vai para $ +\infty $ ou $ -\infty $. Ela pode ser descrita por uma equação da forma $ y = c $, onde $ c $ é uma constante.
Passo 3
Agora, vamos analisar a nossa função $ f(x) = 7 - \frac{1}{3}x $. Essa é uma função do tipo linear, ou seja, é uma reta. As funções lineares têm a forma geral $ f(x) = mx + b $, onde $ m $ é o coeficiente angular e $ b $ é o coeficiente linear.
Passo 4
Para uma função linear, como a nossa, não existe uma assíntota horizontal. Isso porque, conforme $ x $ aumenta ou diminui sem limites, o valor de $ f(x) $ também aumenta ou diminui sem nunca se aproximar de um valor constante. Em outras palavras, a reta continua subindo ou descendo indefinidamente.
Resposta
A função $ f(x) = 7 - \frac{1}{3}x $ não possui assíntota horizontal.