As figuras são uma visão panorâmica de partículas em uma corda movendo-se em círculos horizontais sobre o tampo de uma mesa. Todos estão se movendo na mesma velocidade. Classifique em ordem, e explique, da maior para a menor, as tensões das cordas T1 a T4.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos quatro cordas, chamadas T1 a T4, que estão prendendo partículas que se movem em círculos sobre uma mesa. Todas as partículas estão se movendo na mesma velocidade. Nosso objetivo aqui é classificar essas tensões das cordas da maior para a menor e explicar o porquê disso. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de força centrípeta e como ela está relacionada à tensão nas cordas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é força centrípeta. Quando uma partícula se move em um círculo, precisa de uma força que a mantenha nesse movimento circular. Essa força é chamada de força centrípeta e sempre aponta para o centro do círculo. No nosso caso, a tensão na corda é responsável por fornecer essa força centrípeta.
Passo 3
A fórmula da força centrípeta é:
Onde:
-
é a força centrípeta, -
é a massa da partícula, -
é a velocidade da partícula, -
é o raio do círculo.
Como todas as partículas têm a mesma velocidade
, a força centrípeta (ou tensão na corda) depende da massa
e do raio
.
Passo 4
Assumindo que todas as partículas têm a mesma massa, a tensão na corda
é diretamente proporcional a
. Isso significa que quanto menor o raio
do círculo, maior será a tensão na corda, e vice-versa.
Passo 5
Agora, vamos ordenar as tensões das cordas da maior para a menor com base nos raios dos círculos que cada uma forma. A corda que está prendendo uma partícula com o menor raio terá a maior tensão, e a que está com o maior raio terá a menor tensão.
Resposta
Portanto, a classificação das tensões das cordas da maior para a menor é: T1 > T2 > T3 > T4.
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