Em um filtro prensa foi realizado um ensaio com uma suspensão aquosa cuja concentração de sólidos foi de
a uma diferença de pressão de
. Os dados experimentais obtidos foram ajustados na forma
, em que t está em segundos e V em litros. Determine o valor da resistividade específica da torta, sabendo que a resistência do meio filtrante é
e a viscosidade da água é
.
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um ensaio realizado em um filtro prensa com uma suspensão aquosa cuja concentração de sólidos é de
e uma diferença de pressão de
. Os dados experimentais foram ajustados pela equação
, onde
está em segundos e
em litros. Precisamos determinar a resistividade específica da torta (
), sabendo que a resistência do meio filtrante é
e a viscosidade da água é
.
Para resolver este problema, vamos precisar entender os conceitos de resistência em filtragem, resistividade específica da torta e como relacioná-los com os dados fornecidos.
Passo 2
A resistividade específica da torta (
) é uma medida de quão resistente a torta formada na filtragem é ao fluxo do líquido. Ela está relacionada à diferença de pressão, à viscosidade do fluido e à taxa de fluxo. A fórmula geral para calcular a resistividade específica é:
Onde:
-
é a diferença de pressão, -
é a espessura da torta, -
é a viscosidade do fluido, -
é a taxa de fluxo, -
é a área de filtragem.
Passo 3
No enunciado, temos a resistência do meio filtrante (
) e precisamos relacioná-la com a resistência total do sistema (
), que inclui tanto o meio filtrante quanto a torta formada. A relação entre elas é:
Onde:
-
é a resistência total, -
é a resistência do meio filtrante, -
é a resistência da torta.
Sabemos que
.
Passo 4
A equação fornecida pelos dados experimentais é:
Assumindo que
seja uma constante relacionada à resistência da torta, podemos reorganizar a equação para isolar
. Porém, como o valor de
não está especificado, vamos considerar que a parte dependente de
está relacionada à resistência da torta.
Passo 5
Para encontrar a resistividade específica da torta (
), utilizamos a relação entre a resistência total e a resistência do meio filtrante:
Substituindo os valores conhecidos e resolvendo para
, obtemos: