Na instalação mostrada na figura, a bomba possui potência de 4 cv e rendimento de
, considere que o fluido é água, determine:
a) A velocidade do escoamento na tubulação de sucção.
b) A pressão em (2) na entrada da bomba.
c) A pressão em (3) na saída da bomba.
d) A altura Z4 da caixa d
_ Dados:
litros
.
a) A velocidade do escoamento na tubulação de sucção.
b) A pressão em (2) na entrada da bomba.
c) A pressão em (3) na saída da bomba.
d) A altura Z4 da caixa d
_ Dados:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos uma bomba com potência de 4 cavalos-vapor (cv) e um rendimento de 65%. O fluido sendo bombeado é água. Precisamos determinar quatro coisas:
a) A velocidade do escoamento na tubulação de sucção.
b) A pressão na entrada da bomba (ponto 2).
c) A pressão na saída da bomba (ponto 3).
d) A altura
da caixa d’água.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de hidráulica, como a relação entre potência, fluxo, velocidade, e pressão, além de fórmulas de eficiência da bomba.
Passo 2
Vamos começar convertendo a potência da bomba de cavalos-vapor (cv) para watts (W), já que as unidades SI são mais convenientes para nossos cálculos.
Sabemos que:
Então, a potência da bomba é:
Passo 3
Considerando o rendimento (
) da bomba de 65%, a potência útil (
) fornecida à água é:
Passo 4
Agora, vamos calcular o fluxo volumétrico (
) da água. Já nos foi dado que
. Convertendo para metros cúbicos por segundo:
Passo 5
Para encontrar a velocidade do escoamento na tubulação de sucção (
), usamos a relação entre o fluxo volumétrico, a área da seção transversal e a velocidade:
Primeiro, calculamos a área da tubulação de sucção (diâmetro
):
Agora, isolamos
:
Passo 6
Agora, vamos determinar a pressão na entrada da bomba (ponto 2). Usaremos a potência útil e a relação entre potência, fluxo e pressão.
A potência pode ser expressa como:
Isolando
:
Portanto, a pressão na entrada da bomba é de aproximadamente 159,2 Pa.
Passo 7
Para encontrar a pressão na saída da bomba (ponto 3), precisamos considerar a perda de carga na tubulação e a elevação. Porém, com os dados fornecidos, podemos assumir que a pressão na saída é influenciada pela diferença de altura e pela velocidade.
Usando a energia fornecida pela bomba:
Onde
é a densidade da água (usando
, então
)
Calculando a pressão na saída:
Sem a altura
, não podemos calcular exatamente
. Porém, se
, então:
Passo 8
Finalmente, para determinar a altura
da caixa d’água, usamos a relação entre a pressão e a altura da coluna d’água:
Isolando
:
Isso significa que a altura da caixa d’água é de aproximadamente 13,2 cm.
Resposta
a) A velocidade do escoamento na tubulação de sucção é de aproximadamente 1,53 m/s.
b) A pressão na entrada da bomba é de aproximadamente 159,2 Pa.
c) A pressão na saída da bomba é de aproximadamente 1323,7 Pa.
d) A altura
da caixa d’água é de aproximadamente 13,2 cm.