Um fio condutor de grande comprimento que tem um trecho dobrado em formato circular é percorrido por uma corrente de intensidade 5A. Supondo que a espira formada tenha raio igual a 15cm e que a corrente percorra no sentido horário, determine a característica do vetor indução magnética no centro da espira. Considere Ma = 4 π . 10^-7 T.m/A e π = 3.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio condutor muito longo que tem uma parte dobrada formando um círculo com raio de 15 cm. Esse fio está carregando uma corrente de 5 A no sentido horário. A gente precisa descobrir como é o vetor da indução magnética (campo magnético) no centro desse círculo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de magnetismo, especificamente a fórmula para o campo magnético no centro de uma espira circular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que calcula o campo magnético no centro de uma espira circular:
B = mu0 cdot I2 cdot R
Onde:
  • $ B $ é o campo magnético no centro,
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo (dada na questão como $ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $),
  • $ I $ é a intensidade da corrente (5 A),
  • $ R $ é o raio da espira (15 cm ou 0,15 m).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, convertemos o raio para metros:
R = 15 , cm = 0,15 , m
Agora, plugamos os valores na fórmula:
B = 4pi times 10^-7 , Tcdotm/A times 5 , A2 times 0,15 , m

Passo 4

Como $ \pi $ está sendo aproximado para 3, vamos substituir:
pi
Calculando o numerador:
B = 4 times 3 times 10^-7 times 52 times 0,15
4 times 3 times 5 = 60
Dividindo pelo denominador:
60 times 10^-7 = 6 times 10^-6

Passo 5

Agora, precisamos determinar a direção do campo magnético. Usando a regra da mão direita, se a corrente está indo no sentido horário, o campo magnético no centro da espira aponta para dentro do plano do papel.

Resposta

O vetor indução magnética no centro da espira tem magnitude igual a $ 2 \times 10^{-5} , T $ e está direcionado para dentro do plano da espira.

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