Um fio condutor de grande comprimento que tem um trecho dobrado em formato circular é percorrido por uma corrente de intensidade 5A. Supondo que a espira formada tenha raio igual a 15cm e que a corrente percorra no sentido horário, determine a característica do vetor indução magnética no centro da espira. Considere Ma = 4 π . 10^-7 T.m/A e π = 3.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio condutor muito longo que tem uma parte dobrada formando um círculo com raio de 15 cm. Esse fio está carregando uma corrente de 5 A no sentido horário. A gente precisa descobrir como é o vetor da indução magnética (campo magnético) no centro desse círculo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de magnetismo, especificamente a fórmula para o campo magnético no centro de uma espira circular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que calcula o campo magnético no centro de uma espira circular:
Onde:
- $ B $ é o campo magnético no centro,
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo (dada na questão como $ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $),
- $ I $ é a intensidade da corrente (5 A),
- $ R $ é o raio da espira (15 cm ou 0,15 m).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, convertemos o raio para metros:
Agora, plugamos os valores na fórmula:
Passo 4
Como $ \pi $ está sendo aproximado para 3, vamos substituir:
Calculando o numerador:
Dividindo pelo denominador:
Passo 5
Agora, precisamos determinar a direção do campo magnético. Usando a regra da mão direita, se a corrente está indo no sentido horário, o campo magnético no centro da espira aponta para dentro do plano do papel.
Resposta
O vetor indução magnética no centro da espira tem magnitude igual a $ 2 \times 10^{-5} , T $ e está direcionado para dentro do plano da espira.