Um recipiente fechado contém certa massa de um gás perfeito que, à temperatura de 27 ºC, exerce pressão de 1,0 atm. O gás é aquecido até 327 ºC e o volume do recipiente é mantido constante. Qual a nova pressão suportada pelas paredes do recipiente?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um recipiente fechado que contém um gás ideal. A gente sabe que a pressão inicial é de 1,0 atm a 27 °C. Depois, o gás é aquecido até 327 °C, mantendo o volume constante. Nosso objetivo é descobrir qual será a nova pressão do gás nesse recipiente. Para resolver isso, vamos usar a relação entre pressão e temperatura para gases ideais quando o volume não muda.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a pressão de um gás ideal está diretamente relacionada à sua temperatura, desde que o volume permaneça constante. Essa relação é dada pela fórmula:
Aqui, $ P_1 $ e $ P_2 $ são as pressões inicial e final, e $ T_1 $ e $ T_2 $ são as temperaturas inicial e final, respectivamente.
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gás ideal usamos a escala Kelvin. A fórmula para conversão é:
Então:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula da relação de pressão e temperatura:
Queremos encontrar $ P_2 $, então vamos isolar ela na equação:
Passo 5
Substituindo os valores que temos na equação:
Resposta
A nova pressão suportada pelas paredes do recipiente é de 2,0 atm.