Um recipiente fechado contém certa massa de um gás perfeito que, à temperatura de 27 ºC, exerce pressão de 1,0 atm. O gás é aquecido até 327 ºC e o volume do recipiente é mantido constante. Qual a nova pressão suportada pelas paredes do recipiente?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um recipiente fechado que contém um gás ideal. A gente sabe que a pressão inicial é de 1,0 atm a 27 °C. Depois, o gás é aquecido até 327 °C, mantendo o volume constante. Nosso objetivo é descobrir qual será a nova pressão do gás nesse recipiente. Para resolver isso, vamos usar a relação entre pressão e temperatura para gases ideais quando o volume não muda.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a pressão de um gás ideal está diretamente relacionada à sua temperatura, desde que o volume permaneça constante. Essa relação é dada pela fórmula:
P1T1 = P2T2
Aqui, $ P_1 $ e $ P_2 $ são as pressões inicial e final, e $ T_1 $ e $ T_2 $ são as temperaturas inicial e final, respectivamente.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gás ideal usamos a escala Kelvin. A fórmula para conversão é:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
T1 = 27°C + 273 = 300K
T2 = 327°C + 273 = 600K

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula da relação de pressão e temperatura:
P1T1 = P2T2
Queremos encontrar $ P_2 $, então vamos isolar ela na equação:
P2

Passo 5

Substituindo os valores que temos na equação:
P2 = 1,0 , atm times 600 , K300 , K = 1,0 , atm times 2 = 2,0 , atm

Resposta

A nova pressão suportada pelas paredes do recipiente é de 2,0 atm.

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