(b) O módulo do vetor velocidade média é sempre igual à velocidade escalar média?

Passo 1

Vamos entender o que a pergunta está nos pedindo. A questão quer saber se o módulo do vetor velocidade média (ou seja, o tamanho da velocidade média considerando direção) é sempre igual à velocidade escalar média (que é apenas a média dos valores de velocidade, sem considerar a direção). Para responder isso, precisamos lembrar o que cada um desses conceitos representa na física.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a velocidade média vetorial. Ela é calculada pela fórmula:
onde é o deslocamento total e é o intervalo de tempo. O módulo dessa velocidade é a distância em linha reta dividida pelo tempo, considerando a direção do movimento.

Passo 3

Agora, a velocidade escalar média é dada por:
â
Aqui, estamos somando todas as distâncias percorridas, independentemente da direção, e dividindo pelo tempo total.

Passo 4

Vamos comparar os dois. Se o objeto se movimenta em uma trajetória retilínea sem mudar de direção, o deslocamento total será igual à distância total percorrida. Nesse caso, o módulo da velocidade média vetorial será igual à velocidade escalar média.

Passo 5

No entanto, se o movimento envolver mudanças de direção, como em um percurso circular ou qualquer trajetória que não seja uma linha reta, o deslocamento total será menor que a distância total percorrida. Nesse cenário, o módulo da velocidade média vetorial será menor que a velocidade escalar média.

Resposta

Não, o módulo do vetor velocidade média não é sempre igual à velocidade escalar média. Eles só são iguais quando o movimento ocorre em uma trajetória retilínea sem mudanças de direção.

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