) Uma fita magnética está sendo tocada em um toca-fitas. A tensão na fita aplica um torque à roda suporte. Suponha que a tensão permaneça constante durante a rebobinagem, discuta como o torque varia a medida que a polia enche.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma fita magnética sendo tocada num toca-fitas, e a tensão dessa fita está aplicando um torque na roda suporte. A gente precisa discutir como esse torque muda conforme a polia vai se enchendo, supondo que a tensão na fita permanece constante durante todo o processo de rebobinagem. Vamos precisar usar conceitos de torque e como ele se relaciona com o raio da polia.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é torque. Torque é uma força que faz girar um objeto ao redor de um eixo. A fórmula do torque ( tau) é dada por:
tau = T times r
onde T é a força aplicada (neste caso, a tensão da fita) e r é a distância do ponto onde a força é aplicada até o eixo de rotação, ou seja, o raio da polia.

Passo 3

Agora, precisamos analisar como o raio da polia ( r) muda conforme a fita é rebobinada. No início, quando a polia está meio vazia, o raio efetivo é menor porque há menos fita enrolada. Conforme mais fita é enrolada na polia, o raio efetivo aumenta.

Passo 4

Como a tensão ( T) permanece constante durante todo o processo, o que muda é o raio ( r). Então, conforme r aumenta, o torque ( tau) também aumenta proporcionalmente, já que tau é diretamente proporcional a r.

Resposta

O torque aplicado à polia aumenta proporcionalmente ao crescimento do raio conforme a polia se enche, já que tau = T times r e a tensão T é constante.

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