) Uma fita magnética está sendo tocada em um toca-fitas. A tensão na fita aplica um torque à roda suporte. Suponha que a tensão permaneça constante durante a rebobinagem, discuta como o torque varia a medida que a polia enche.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma fita magnética sendo tocada num toca-fitas, e a tensão dessa fita está aplicando um torque na roda suporte. A gente precisa discutir como esse torque muda conforme a polia vai se enchendo, supondo que a tensão na fita permanece constante durante todo o processo de rebobinagem. Vamos precisar usar conceitos de torque e como ele se relaciona com o raio da polia.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é torque. Torque é uma força que faz girar um objeto ao redor de um eixo. A fórmula do torque (
) é dada por:
onde
é a força aplicada (neste caso, a tensão da fita) e
é a distância do ponto onde a força é aplicada até o eixo de rotação, ou seja, o raio da polia.
Passo 3
Agora, precisamos analisar como o raio da polia (
) muda conforme a fita é rebobinada. No início, quando a polia está meio vazia, o raio efetivo é menor porque há menos fita enrolada. Conforme mais fita é enrolada na polia, o raio efetivo aumenta.
Passo 4
Como a tensão (
) permanece constante durante todo o processo, o que muda é o raio (
). Então, conforme
aumenta, o torque (
) também aumenta proporcionalmente, já que
é diretamente proporcional a
.
Resposta
O torque aplicado à polia aumenta proporcionalmente ao crescimento do raio conforme a polia se enche, já que
e a tensão
é constante.