Uma bola de bilhar golpeada na horizontal, exatamente na direção do centro de massa não pode rolar inicialmente. Por que?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está perguntando. Temos uma bola de bilhar que é golpeada na horizontal, exatamente na direção do seu centro de massa. A pergunta quer saber por que, nesse caso, a bola não começa a rolar imediatamente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força, torque e movimento de rotação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o centro de massa é o ponto onde toda a massa da bola pode ser considerada concentrada para fins de análise de movimento. Quando aplicamos uma força exatamente nesse ponto, a força não cria um torque.
Passo 3
Torque é uma força que faz com que um objeto gire. A fórmula para torque (
) é:
onde
é a distância do ponto de aplicação da força ao centro de massa, e
é a força aplicada. Se a força é aplicada diretamente no centro de massa,
, então:
Isso significa que não há torque para iniciar a rotação da bola.
Passo 4
Sem torque, não há aceleração angular (
) inicial, de acordo com a segunda lei de Newton para rotação:
onde
é o momento de inércia da bola. Com
, temos:
Portanto, a bola não começa a girar.
Passo 5
Apesar de não rolar, a bola ainda pode se mover linearmente se houver uma força aplicada. Mas, no momento do impacto, sem torque, o movimento é apenas de translação, não de rotação.
Resposta
Quando a força é aplicada exatamente no centro de massa, não gera torque, impedindo que a bola de bilhar comece a rolar inicialmente.
Exercícios relacionados
O que acontece com a velocidade do vento depois de passar pelas pás de um moinho de vento?
Um iô iô demonstrativo é composto de um aro de raio
e massa 0,180kg com diversas voltas de fio enroladas sobre ele. Se a extremidade do fio fica fixa na mão e o aro é solto a partir do repouso calcule:
a) A tensão no fio enquanto o iô iô desce desenrolando o fio.
b) A velocidade angular do aro no momento que ele desceu .
a) A tensão no fio enquanto o iô iô desce desenrolando o fio.
b) A velocidade angular do aro no momento que ele desceu
) Uma fita magnética está sendo tocada em um toca-fitas. A tensão na fita aplica um torque à roda suporte. Suponha que a tensão permaneça constante durante a rebobinagem, discuta como o torque varia a medida que a polia enche.
Um automóvel consome mais combustivel quando seu ar-condicionado está ligado? Quando seus faróis estão ligados? Quando seu rádio está ligado, enquanto se encontra estacionado?