Um fluido escoa em regime permanente sobre uma placa plana com velocidade ao longe igual a 3,1
. Determine a distância
relação ao bordo de ataque da placa
que ocorre a transição do regime laminar para o turbulento e estime a espessura da camada limite neste local. Analise o impacto da viscosidade cinemática
). Considere os seguintes fluidos: (a) água a
, (b) ar no estado padrão c © glicerina a
. Analisar o impacto da viscosidade cinemática
na região de regime laminar (Resp.:
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar onde ocorre a transição do fluxo laminar para o turbulento em uma placa plana onde o fluido está escoando com velocidade de 3,1 m/s. Além disso, precisamos estimar a espessura da camada limite nesse ponto de transição. A gente vai usar conceitos de dinâmica de fluidos, especificamente sobre camada limite e número de Reynolds. Para resolver, vamos precisar da fórmula do número de Reynolds e entender como a viscosidade cinemática afeta a transição do fluxo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a transição de laminar para turbulento acontece quando o número de Reynolds (Re) atinge um valor crítico. O número de Reynolds é uma grandeza adimensional que nos ajuda a prever o tipo de fluxo. A fórmula do número de Reynolds é:
Onde:
-
é a velocidade do fluido (3,1 m/s) -
é a distância a partir do bordo de ataque da placa -
é a viscosidade cinemática ( )
Em geral, para fluxo sobre uma placa plana, a transição ocorre aproximadamente quando
está entre
e
. Vamos usar um valor típico crítico de
para simplificar.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula do número de Reynolds para encontrar a distância
onde ocorre a transição:
Agora, precisamos calcular
para cada um dos fluidos dados: água, ar e glicerina, usando os valores de viscosidade cinemática fornecidos.
Passo 4
Vamos calcular
para cada fluido:
a) Água a 15°C
-
(convertido de ) -
-
b) Ar no estado padrão
c) Glicerina a 20°C
Passo 5
Agora que temos a distância
onde ocorre a transição, vamos estimar a espessura da camada limite (
) nesse ponto. A espessura da camada limite para fluxo laminar sobre uma placa plana é dada por:
Vamos calcular
para cada fluido usando os valores de
que encontramos e o número de Reynolds crítico
.
Passo 6
Calculando
para cada fluido:
a) Água a 15°C
b) Ar no estado padrão
c) Glicerina a 20°C
Resposta
A transição do fluxo laminar para o turbulento ocorre a aproximadamente:
- Água a 15°C:
- Ar no estado padrão:
- Glicerina a 20°C:
A viscosidade cinemática
influencia significativamente a distância de transição e a espessura da camada limite, sendo maior para fluidos com maior viscosidade, resultando em distâncias e espessuras maiores.
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e
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de vapor a 2 Mpa e
e exaure a
. Determine sua potência. Resp.
Ar a
e
está escoando sobre uma placa plana a
. Qual é a espessura da camada limite na posição de
contados a partir da borda de ataque? Calcular a força de resistência nos primeiros
da placa que tem
de largura. Calcular a velocidade
informar sua direção para
e
. (Resp.:
)
Considere um escoamento com
ao longo de uma placa plana de
de comprimento. Calcule a espessura da camada limite no final da placa para os dois casos:
a)
b) água
a)
b) água