Um fluido com viscosidade dinâmica de 0,15 Pa cdot s flui entre duas placas, com a superior se movendo a uma velocidade constante de 0,8 m / s. Se a distância entre as placas é de 0,01 m, qual a força de cisalhamento por unidade de área exercida sobre a placa inferior?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos conta que temos um fluido com viscosidade dinâmica de fluindo entre duas placas. A placa de cima está se movendo a uma velocidade constante de e a distância entre as placas é de . Nosso objetivo aqui é descobrir a força de cisalhamento por unidade de área que está sendo exercida sobre a placa de baixo.
Vamos precisar entender um pouco sobre viscosidade dinâmica e força de cisalhamento. A viscosidade mede a resistência de um fluido ao escoamento. A força de cisalhamento, por sua vez, é a força tangencial que o fluido exerce nas placas devido ao movimento relativo entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a força de cisalhamento ( tau = mu cdot vh ) com a viscosidade dinâmica ( ), a velocidade da placa ( ) e a distância entre as placas ( ). A equação é:
Aqui, representa o gradiente de velocidade, ou seja, como a velocidade do fluido muda com a distância entre as placas.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Temos:
mu = 0,15 , Pa cdot s
v = 0,8 , m/s
h = 0,01 , m
Substituindo na equação:
tau = 0,15 cdot 0,80,01

Passo 4

Vamos resolver a parte da fração primeiro:
0,80,01 = 80
Agora, multiplicamos pela viscosidade:
tau = 0,15 cdot 80 = 12 , Pa

Resposta

A força de cisalhamento por unidade de área exercida sobre a placa inferior é de .

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