Um fluido está em escoamento incompressível com uma aceleração específica cinemática de 0,3
. Se a aceleração absoluta é de
, determine a diferença entre as duas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fluido em escoamento incompressível com uma aceleração específica cinemática de
e uma aceleração absoluta de
. O que precisamos descobrir é a diferença entre essas duas acelerações. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especialmente aqueles relacionados às acelerações em escoamentos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são essas acelerações. A aceleração absoluta (
) é a aceleração total que uma partícula de fluido experimenta, levando em conta tanto a mudança na velocidade com o tempo local quanto a mudança devido ao movimento espacial do fluido.
Já a aceleração específica cinemática (
) refere-se apenas à parte da aceleração que é devido à variação da velocidade no tempo, ou seja, sem considerar o movimento espacial.
Matematicamente, podemos relacionar essas acelerações da seguinte forma:
onde
é a aceleração convectiva, a parte da aceleração relacionada ao movimento do fluido no espaço.
Passo 3
Para encontrar a diferença entre a aceleração absoluta e a aceleração específica cinemática, podemos simplesmente subtrair uma da outra:
Substituindo os valores dados:
Resposta
A diferença entre a aceleração absoluta e a aceleração específica cinemática é
.