Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que 1/4 dos homens que ali trabalham têm o ensino médio completo. Constataram-se também que, entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens. A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é de:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa e queremos descobrir qual fração representa o número de homens em relação ao total de funcionários. Para resolver, vamos usar conhecimentos de frações e proporções. Precisamos entender como os dados sobre a escolaridade estão relacionados com a quantidade de homens e mulheres na empresa.

Passo 2

Primeiro, vamos definir algumas variáveis para facilitar. Vamos chamar de $ M $ o número de homens e de $ W $ o número de mulheres na empresa. O total de funcionários será $ T = M + W $.

Passo 3

O enunciado diz que $ \frac{1}{4} $ dos homens têm o ensino médio completo. Isso significa que o número de homens com ensino médio é $ \frac{1}{4}M $.

Passo 4

Também foi informado que, entre todos que têm o ensino médio completo, metade são homens. Ou seja, metade de todos os funcionários com ensino médio são homens. Já sabemos que o número de homens com ensino médio é $ \frac{1}{4}M $, então o número total de funcionários com ensino médio é o dobro disso: $ 2 \times \frac{1}{4}M = \frac{1}{2}M $.

Passo 5

Agora, sabemos que o total de funcionários com ensino médio é $ \frac{1}{2}M $. Como esse total inclui tanto homens quanto mulheres, e já sabemos que $ \frac{1}{4}M $ são homens, o número de mulheres com ensino médio também é $ \frac{1}{4}M $.

Passo 6

Para encontrar a fração de homens no total de funcionários, precisamos relacionar $ M $ e $ W $. Sabemos que o número total de funcionários é $ T = M + W $ e que o número de mulheres com ensino médio é $ \frac{1}{4}M $.
Mas, como não temos mais informações sobre $ W $, observamos que as mulheres com ensino médio são $ \frac{1}{4}M $, então podemos dizer que $ W = \frac{1}{4}M \times 2 = \frac{1}{2}M $ (porque se $ \frac{1}{4}M $ é metade das mulheres com ensino médio).

Passo 7

Agora, substituímos $ W $ na expressão do total de funcionários:
W

Passo 8

Finalmente, queremos a fração de homens em relação ao total de funcionários:
MT = M32M = 23

Resposta

A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários é $ \frac{2}{3} $.

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