Foi preparada uma solução dissolvendo-se 1,23 g de C60 (fulereno) em 100,0 de tolueno (metilbenzeno). Dado que a pressão de vapor do tolueno puro é 5,00 kPa, a 30^circ C, qual é a pressão de vapor do tolueno nessa solução?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma solução onde dissolvemos 1,23 g de C₆₀ (fulereno) em 100,0 g de tolueno. O que precisamos descobrir é a pressão de vapor do tolueno nessa solução a 30°C, sabendo que a pressão de vapor do tolueno puro é 5,00 kPa. Vamos usar a Lei de Raoult, que ajuda a relacionar a pressão de vapor de um solvente em uma solução com sua fração molar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de C₆₀. Para isso, precisamos da massa molar do C₆₀. Cada átomo de carbono tem massa aproximadamente 12 g/mol, então:
Massa molar do C60 = 60 times 12 , g/mol = 720 , g/mol
Agora, os mols de C₆₀:
Mols de C60 = 1,23 , g720 , g/mol approx 0,00171 , mol

Passo 3

Em seguida, vamos calcular os mols de tolueno. A massa molar do tolueno (C₇H₈) é aproximadamente 92,14 g/mol. Então:
Mols de tolueno = 100,0 , g92,14 , g/mol approx 1,086 , mol

Passo 4

Agora, precisamos determinar a fração molar do tolueno na solução. A fração molar é a razão entre os mols do componente e o total de mols na solução. Primeiro, somamos os mols de C₆₀ e de tolueno:
Total de mols = 0,00171 , mol + 1,086 , mol approx 1,0877 , mol
Então, a fração molar do tolueno (X₁) é:
X1 = 1,086 , mol1,0877 , mol approx 0,9985

Passo 5

Com a fração molar do tolueno determinada, aplicamos a Lei de Raoult, que diz que a pressão de vapor do solvente na solução § é igual à fração molar do solvente (X₁) vezes a pressão de vapor do solvente puro (P₁⁰):
P = X1 times P1^0
Substituindo os valores:
P = 0,9985 times 5,00 , kPa approx 4,99 , kPa

Resposta

A pressão de vapor do tolueno na solução é aproximadamente 4,99 kPa.

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