Uma fonte de
em
é aplicada aos terminais de um auto-falante de
e
de indutância em série. Calcule a corrente, o módulo da impedância e a potência dissipada.
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma fonte de 60 V com frequência de 1,5 KHz ligada a um auto-falante que tem uma resistência de 5000 Ω e uma indutância de 2,12 H, tudo isso em série. Nosso objetivo é calcular três coisas: a corrente que passa pelo circuito, a impedância total e a potência dissipada no auto-falante. Para isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos de corrente alternada, como impedância de indutores e potência elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a reatância indutiva do auto-falante. A reatância indutiva (
) é dada pela fórmula:
onde:
-
é a frequência da fonte (1,5 KHz ou 1500 Hz) -
é a indutância (2,12 H)
Vamos calcular:
Passo 3
Agora, para achar a impedância total (
) do circuito, que é uma combinação da resistência (
) e da reatância indutiva (
) em série, usamos a seguinte fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com a impedância total calculada, podemos encontrar a corrente (
) que circula no circuito usando a Lei de Ohm para corrente alternada:
Onde
é a tensão da fonte (60 V). Assim:
Passo 5
Por fim, vamos calcular a potência dissipada (
) no auto-falante. A potência em uma resistência é dada por:
Substituindo os valores que já temos:
Resposta
A corrente é
, a impedância é
e a potência dissipada é
.