Efetuar as seguintes operações: 50 ang<= 32^circ+20 ang<= 18^circ Resp: 61,4+j 32,7

Passo 1

Beleza, vamos resolver uma operação de adição de dois números complexos apresentados na forma polar. A questão nos dá dois números: e . Para somar esses números, precisamos converter ambos para a forma retangular (a + bj), onde “a” é a parte real e “bj” é a parte imaginária.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como converter de forma polar para retangular. A fórmula para isso é:
a = r cdot cos(theta)
b = r cdot sin(theta)
onde é a magnitude e é o ângulo em graus.

Passo 3

Vamos converter o primeiro número, a1 = 50 cdot cos(32^circ) approx 50 cdot 0,8480 approx 42,4 , para a forma retangular.
b1 = 50 cdot sin(32^circ) approx 50 cdot 0,5299 approx 26,5
Então, .

Passo 4

Agora, vamos converter o segundo número, a2 = 20 cdot cos(18^circ) approx 20 cdot 0,9511 approx 19,02 , para a forma retangular.
b2 = 20 cdot sin(18^circ) approx 20 cdot 0,3090 approx 6,18
Então, .

Passo 5

Agora que temos ambos os números na forma retangular, podemos somá-los:
(42,4 + j26,5) + (19,02 + j6,18) = (42,4 + 19,02) + j(26,5 + 6,18) = 61,42 + j32,68

Resposta

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