Uma força F atua sobre um corpo A atribuindo-lhe uma aceleração igual a 2,0m/s². A mesma força F atua sobre um corpo B, atribuindo-lhe uma aceleração igual a 3,0m/s². Se colocarmos os dois corpos A e B juntos e aplicarmos a mesma força F, qual será a aceleração do sistema? Considere que as direções da força e acelerações são sempre as mesmas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física onde uma força $ F $ está agindo em dois corpos diferentes, o A e o B, dando a cada um uma aceleração diferente. Nosso objetivo é descobrir qual será a aceleração quando juntarmos os dois corpos e aplicarmos a mesma força $ F $ em todo o sistema. Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da segunda lei de Newton, que diz:
onde $ F $ é a força aplicada, $ m $ é a massa do corpo e $ a $ é a aceleração.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para cada corpo individualmente. Para o corpo A:
Podemos isolar $ m_A $:
Passo 4
Agora, para o corpo B:
Isolando $ m_B $:
Passo 5
Quando juntamos os dois corpos, a massa total do sistema é a soma das massas individuais:
Vamos calcular essa soma:
Passo 6
Agora, aplicamos a mesma força $ F $ no sistema com massa total $ m_{total} $. Usando a segunda lei de Newton novamente:
Substituindo $ m_{total} $:
Agora, vamos isolar $ a $:
Resposta
A aceleração do sistema quando os corpos A e B são juntos é de $ 1,2 , m/s^2 $.