Uma força F atua sobre um corpo A atribuindo-lhe uma aceleração igual a 2,0m/s². A mesma força F atua sobre um corpo B, atribuindo-lhe uma aceleração igual a 3,0m/s². Se colocarmos os dois corpos A e B juntos e aplicarmos a mesma força F, qual será a aceleração do sistema? Considere que as direções da força e acelerações são sempre as mesmas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física onde uma força $ F $ está agindo em dois corpos diferentes, o A e o B, dando a cada um uma aceleração diferente. Nosso objetivo é descobrir qual será a aceleração quando juntarmos os dois corpos e aplicarmos a mesma força $ F $ em todo o sistema. Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da segunda lei de Newton, que diz:
F = m times a
onde $ F $ é a força aplicada, $ m $ é a massa do corpo e $ a $ é a aceleração.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para cada corpo individualmente. Para o corpo A:
F = mA times 2,0 , m/s^2
Podemos isolar $ m_A $:
mA

Passo 4

Agora, para o corpo B:
F = mB times 3,0 , m/s^2
Isolando $ m_B $:
mB

Passo 5

Quando juntamos os dois corpos, a massa total do sistema é a soma das massas individuais:
mtotal = mA + mB = F2,0 + F3,0
Vamos calcular essa soma:
mtotal = 3F + 2F6 = 5F6

Passo 6

Agora, aplicamos a mesma força $ F $ no sistema com massa total $ m_{total} $. Usando a segunda lei de Newton novamente:
F
Substituindo $ m_{total} $:
mtotal
Agora, vamos isolar $ a $:
F = mtotal times a

Resposta

A aceleração do sistema quando os corpos A e B são juntos é de $ 1,2 , m/s^2 $.

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