Para se formar um código de segurança composto por 3 dígitos, um algoritmo de computador irá sortear, aleatoriamente, para o primeiro dígito, um dos símbolos @, # ou %, para o segundo dígito, uma das letras X,Y,W ou Z e, para o terceiro, um algarismo de 0 a 9. A quantidade de elementos que compõe o espaço amostral desse experimento é

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui! A gente precisa descobrir quantas combinações diferentes de códigos de segurança com 3 “dígitos” podem ser formadas. Cada “dígito” tem opções específicas:
  • O primeiro pode ser @, # ou % (3 opções).
  • O segundo pode ser X, Y, W ou Z (4 opções).
  • O terceiro é um número de 0 a 9 (10 opções).
Isso tudo se encaixa na matéria de Princípio Fundamental da Contagem da combinatória. A ideia é multiplicar o número de escolhas para cada posição para achar o total de combinações possíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos contar quantas opções temos para o primeiro dígito. Ele pode ser @, # ou %. Então, temos 3 opções.

Passo 3

Agora, vamos para o segundo dígito. As opções são X, Y, W ou Z. Isso nos dá 4 opções.

Passo 4

Por último, o terceiro dígito é um número de 0 a 9. Ou seja, há 10 opções possíveis.

Passo 5

Para encontrar o total de combinações, usamos o Princípio Multiplicativo. Isso significa que a gente multiplica o número de opções de cada posição:
3 (primeiro dígito) times 4 (segundo dígito) times 10 (terceiro dígito) = 120 ííí

Resposta

O espaço amostral tem 120 elementos.

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