A modelagem matemática nos permite representar, de forma simplificada, um problema complexo por meio de linguagem matemática. Sua versatilidade e eficiência contribuem valorosamente no processo de tomada de decisão. Nesse sentido, no contexto da solução de problemas de programação linear, qual método pode ser utilizado?
Simplex.
Duas fases.
Branch-and-bound.
Gradiente conjugado.
Gradiente decrescente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre modelagem matemática e como ela ajuda na tomada de decisões, especialmente usando programação linear. A programação linear é uma técnica para otimizar (maximizar ou minimizar) uma função linear sujeita a restrições também lineares. Para resolver problemas de programação linear, precisamos conhecer os métodos disponíveis, e a pergunta quer saber qual desses métodos pode ser utilizado. As opções são: Simplex, Duas fases, Branch-and-bound, Gradiente conjugado e Gradiente decrescente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o método Simplex. O Simplex é um algoritmo desenvolvido por George Dantzig que é muito eficiente para resolver problemas de programação linear. Ele explora os vértices do espaço das soluções possíveis para encontrar a ótima.

Passo 3

Agora, sobre o método de Duas Fases. Esse é uma variação do método Simplex utilizada quando não temos uma solução inicial fácil para começar. Basicamente, ele resolve o problema em duas etapas para encontrar uma solução viável.

Passo 4

O método Branch-and-bound é utilizado principalmente em programação inteira, onde as variáveis devem assumir valores inteiros. Ele divide o problema em subproblemas menores e resolve cada um deles, descartando soluções que não podem ser melhores que já as encontradas.

Passo 5

Já os métodos de Gradiente Conjugado e Gradiente Decrescente são técnicas usadas em otimização, especialmente para resolver sistemas lineares ou problemas de minimização em funções diferenciáveis. Eles não são especificamente voltados para programação linear.

Resposta

Os métodos que podem ser utilizados para resolver problemas de programação linear são o Simplex e o Duas fases.

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